Почему в предложении "мы ели яйца на завтрак", вместо глагола eat употребляется have?

Это просто один из возможных вариантов. We have eggs = We eat eggs.
Между прочим, в русском языке точно такая же ситуация, вы разве не замечали?
У нас на завтрак были яйца = Мы ели на завтрак яйца.

Просто у англичан как-то более распространено have, нежели eat (и drink). Но я не думаю, что они будут вас поправлять, если вы будете использовать слова eat и drink.

Так принято. Речевой штамп. Можно и по-вашему,
но тогда будет упор на процесс жевания, а не на факт, что это были именно яйца.))
we had eggs - мы ели ЯЙЦА
we ate eggs - мы ЕЛИ яйца

Просто запомните, что с едой и напитками можно и принято использовать глагол have.
И это удобно. I had coffee and eggs for breakfast вместо I drank coffee and ate eggs for breakfast.

прошедшее время

Тут всё просто.
have + еда = есть
have + напиток = пить
have + breakfast = завтракать
have + lunch = есть ланч
have + dinner = ужинать
Eat сказать можно, но это не очень аутентично. Больше для учебников подходит.
P.S. Курс английского языка для дошкольников.

Значит, перевод другой - "у нас были яйца на завтрак".

Логическая ошибка у Вас, Женя. Вы в неявном виде утверждаете, что существует взаимно-однозначное соответствие между русскими и английскими словами. А это не так. Спектр значений английского глагола "have" только частично перекрывается со спектром значений русского глагола "иметь".

Может это была женщина и она их не совсем ела?)

Нет, ваш перевод "We ate eggs for breakfast" вполне нормальный.

не eat, a ate, но тут ты правильно уже сказал. А просто англичане говорят have. Они имеют пищу, видите-ли, а не едят.

"У нас были яйца на завтрак". По-русски тоже так говорят

на завтрак у нас были яйца. (без физиологических подробностей)