Почему по-украински кукушка - это "зозуля"? Какова этимология этого слова, русское кукушка понятно, от звуков "ку-ку".

В Слове о Полку Игореве она зегзица.
Здесь хорошо расписана этимология https://dic.academic.ru/dic.nsf/slovo_o_polku_igoreve/308/зегзица

Где "ку-ку", там и "зо-зо", всё от фантазии зависит.

типа все варианты названия этой (и других) птиц исключительно от звуко-подражания образованы?

Зозуля - значит "в крапинку" , "веснушчатый"

КУКУШКА – "птица, подкладывающая свое яйцо в чужие гнезда".
♦ Все этимологи едины в том, что слово является звукоподражательным по происхождению (см.). От обратного прочтения сложения ар. كش кш "прогонять", того же корня, что и рус. междометие кшш (см.) и кук (см. кока1) – яички. Птенец кукушки выводится в чужих гнездах и как только вылупится, выбрасывает из гнезда яйца и птенцов хозяйки гнезда, если еще раньше не сделала этого мать. По этой же причине кукушки между собой не общаются (Брэм). В рус. диалектах по недоразумению слово употребляется и как название удода, а также как название для некоторых растений (см. ЭССЯ, т. 13). В разных славянских языках название птицы имеет варианты: кукук (в сербо-хорватском и чешском), кукулка (в польском, словацком). Все эти варианты, а также древне-индийское кокила, лат. кукулос, ар. ваквак (обратное прочтение рус. "куку" – все переделки рус. названия с потерей смысла. Кукушка является носительницей номера 2, который проявляется в том, что несет 20 яиц каждый второй день, что согласуется с двумя тонами ее кукования. В силу необходимости ей приходится уделять должное внимание времени, как это делают немцы. Не случайно первые часы-кукушку изготовили немцы. В Африке водится род кукушек, называемых бананоеды, их разновидность – турако, жакамара (см.). См. также кошка, квакша, шах, кашель, кишка, кукиш. Что касается звука, ею издаваемого, то это попытка произнести свое имя. См. по этому поводу кеа. http://nnvashkevich.narod.ru/SLV/slvPA/K.htm

... подземный волшебник Бахрам и его слуга Зильзиля
https://www.youtube.com/watch?v=48gT48Tu68o

Її назва, насправді, так само звуконаслідувальна, тільки з’явилася настільки давно, що встигла протягом століть зазнати гармонійної асиміляції та спрощення приголосних. Звуконаслідувальна назва індоєвропейського походження *gheghAug'- (*ge-gu-g'-) дала прасл. *žе-gъz-а (жегъзуля, жегозуля), а пізніша асиміляція (зегзиця, зигзиця, зогзуля), як у випадку заліза, і нерегулярне випадіння приголосного г (зозуля) довершили справу. Та незважаючи на таку поважну старість, наша зозуля все ще продовжує кукати, кукукати чи кувати, що має також свої корені.

А почему по белорусски "зязюля"?