Существует ли алгоритм использования букв “c” и “k” в европейсих языках? Когда Kaktus, когда Cactus. Или

Тут всё сложно, надо рассматривать конкретный язык. Изначально правописание отталкивалось от латыни, а в латыни от произношения соответствующих звуков. Если сейчас CA читается как "ка", это не значит, что оно всегда так читалось.
Однако в некоторых языках при формировании орфографии какая-то буква могла вытеснить другую. Например в немецком K употребляется намного чаще, чем С, а во французском наоборот. Допустим "Кавказ", во французском будет Caucase, а в немецком Kaukasus. Кроме того, есть ещё сочетание qu с тем же чтением. Допустим, при сравнении португальского и испанского, в португальском чаще встречается qu, а в испанском с.

Короче говоря, правила есть, но чтобы их освоить, вам надо изучить латынь, древнегреческий, а потом изучать историю каждого европейского языка отдельно.

У каждого языка свои правила.

нет. история этой путаницы (а заодно в/б типа Вавилон-Бабилон) идет еще от древних римлян и греков. Римляне перенимали некоторые слова, потом фонетика менялась. А другие народы - кто от кого первый раз услышал

Kallus Kombat Clou

Язык (любой) это не алгебра. Алгоритмов там нет. Не ищите. Всё что касается ПИСЬМЕННОГО языка приходится только заучивать. Пример из нашего языка. Раньше мы писали ЧОРТ а теперь пишем ЧЁРТ. И там так же. Так что только - словарь.

Используется в совместно с буквами e o i, в остальных случаях пишется C.
например key, know, kill или cat. (Это английский, в других языках, по другому, и есть слова исключения которые пришли из других языков, Kalanchoe - это латынь)