Можно ли самостоятельно дойти до определённого уровня знания ангийского?

Можно. Самый простой способ - окружить себя им. Проходите игры, читайте литературу, смотрите телепередачи и фильмы на английском языке и как можно больше общайтесь с его носителями.
Даже в России, поживя в такой среде, начинаешь понимать английский просто на автомате.

можно я ВСЮ грамматику выучила за 3-4 месяца с тех пор только словарный запас пополняю. учила по методу А Драгункина

За три года можно любой европейский язык выучить. Если учить, конечно

По всяким разным нельзя - нужен хороший систематический курс.

Самостоятельно можно выучить любой язык. С одной лишь поправкой.. все таки социум нужен, необходим для полного усвоения.
В идеале лучше всего найти друга или вообще жену с носителем того или иного языка. Грубо.. но так и есть.. это очень поможет.

Очень помогают романтические отношения с обязательными половыми сношениями. Я называю это тантрическим изучением. В своё время за 3 месяца довёл турецкий где-то до B1 с нуля. Говорю абсолютно серьёзно. Когда подцепляете изучение к ракете основного инстинкта, всё идёт в разы быстрее.

Разговорные навыки развиваются по большей части в беседе

Без проблем. У меня и друг есть, и я сам изучаем английский сами. Учим где-то полгода, а уже продвинулись сильно, самое главное смотреть фильмы, мультики, видео и т. п. на английском, читать. В общем, окружить себя английским. И как только видишь незнакомое слово или оборот речи-сразу в переводчик. И еще: лучше всего учить слова в контексте. Так что вперед и с песней!