Разница между Герундий и Present continuous

Present continuous образуется с помощью герундия.
Т. е глагол с ingовым окончанием - герундий. И он с глаголом быть образует нужное время

Слова, оканчивающиеся на -ing, бывают:
1) причастиями настоящего времени;
2) герундиями;
3) отглагольными существительными: shortcoming - недостаток, shortcomings - недостатки;
4) союзами: notwithstanding that - несмотря на то, что; granting that - учитывая, что; seeing (that) -
учитывая/принимая во внимание, что; considering (that) - с учетом того, что; supposing (that) - допустим (что), допуская, что;
5) предлогами: notwithstanding - несмотря на; following - вслед за, после; barring - за исключением; concerning - относительно; including - включая; excepting - за исключением; according to - в соответствии с; considering учитывая, принимая во внимание; regarding - относительно.
6) существительными: king - король, sling - ремень.
7) глаголами: sing – петь, cling - цепляться.
The present continuous tense usage.
1. Действие в данный момент времени. The birdie is flying. Птичка летит. Кроме глаголов не действия: чувств - like, love, prefer, hate; восприятий - feel, understand, agree, know, seem, sound, taste; состояния души - want, wish, need, состояния вещей - belong, contain, include, possess, owe, own.
2. Действие в текущем отрезке времени. He is learning French this year. В этом году он изучает французский язык.
3. Будущие запланированные действия. I am buying a computer tomorrow. Завтра я покупаю компьютер.
4. При уверенности, что действие должно произойти в будущем. The ship is sailing at 5 o’clock tomorrow.
5. Будущий процесс в придаточных предложениях. If I am sleeping when he comes, wake me up. Если я буду спать, когда он придёт, разбуди меня.
6. Критически или эмоционально воспринимаемые постоянные действия. He is always getting into trouble. Вечно у него возникают проблемы. Imagine, she is constantly studying! Представь, она постоянно занимается!
Герундий - Неличная форма глагола, выражающая название действия, обладающая свойствами глагола и существительного и отвечающая на вопросы «что делание, что сделанность».
Как существительное:
I. В предложении может быть:
1. Подлежащим: Reading is my hobby. Чтение - моё любимое занятие.
2. Именной частью составного сказуемого: My favourite hobby is reading. Моё любимое занятие - чтение.
3. Прямым дополнением: I remember reading it. Я помню, что читал это.
4. Предложным косвенным дополнением: I am fond of reading. Я поклонник чтения.
5. Определением: I had a pleasure of reading a good book. Я имел удовольствие прочитать хорошую книгу.
6. Обстоятельством: After reading the book he went to school. Почитав книгу, он пошёл в школу.
II. Может сочетаться с предлогами: I am thinking of going to the cinema. Я подумываю о том, чтобы сходить в кино.
III. Может определяться местоимением: We spoke of our going to the cinema. Мы разговаривали о нашем посещении кинотеатра.
IV. Может определяться существительным в притяжательном падеже: He objected to the customer’s paying only half of the price. Он возражал, чтобы клиент заплатил только половину цены.
Как глагол
1. Может иметь прямое дополнение: I remember reading this book. Я помню, что читал эту книгу.
2. Может являться частью составного глагольного сказуемого: I started reading this book. Я начал читать эту книгу.
3. Может определяться наречием: She likes reading aloud. Она любит читать вслух.
4. Имеет формы аспекта и залога:

Герундий в предложении выполняет роль существительного. Т. е. может быть подлежащим или дополнением и употребляться с предлогом.
В длительном времени герундия нет. Слово с -ing здесь - причастие, которое является частью сказуемого. Если перевести дословно на русский, то получится:
doing (причастие) = делающий
doing (герундий) = делание

Герундий это форма глагола. Она и образует данную временную форму. Герундий это вид глагола, а continuous это нго смысловая окраска