В каких случаях To be используется в present simple и в present continuous?

am, is, are употребляются в Ptesent Simple в качестве основного глагола:
I am a man.
Ann is a girl and Bob is a boy. They are children.
Who is in the classroom? Ann is not there.
What is your name?

The present simple tense usage.
1. Обычное, постоянное действие, происходящее вообще, а не в данный момент. He goes to school. Он ходит в школу. Yes, I speak French. Да, я говорю по-французски.
2. Нынешнее состояние. I am thirsty. Хочу пить.
3. Вечные истины. Two by two makes four. Дважды два - четыре. The sun sets in the west. Солнце садится на западе.
4. События в момент речи с глаголами чувств, восприятий, состояния души или вещей. See, hear, recognise, want, know, understand, include, belong, need. Do you understand? Понимаешь? I don’t hear you. Я тебя не слышу.
5. Будущие события в придаточных предложениях. I will tell him when he comes. Я скажу ему, когда он придёт. I don’t care what he says or what he does. Мне всё равно, что он скажет или сделает. Who comes first will get a prize. Кто придёт первым – получит приз. I will love you whatever happens. Я буду любить тебя, что бы ни случилось. Next time I will do as you say. В следующий раз я сделаю, как ты скажешь. If, unless, provided that, until, till, as soon as, before, when…
6. Будущие события с глаголами движения и расписания. The match starts at five. Матч начинается в пять часов. The ship sails tomorrow. Корабль отплывает завтра.
7. Действия в настоящий момент в комментариях. Ronaldo shoots and it’s a goal! Рональдо бьёт и забивает! We mix the sauce and pour it into the pan. Перемешиваем соус и выливаем его в кастрюлю.
8. Наравне с будущим временем для описания будущих событий в предложениях, начинающихся с выражений типа. I hope you do well. Надеюсь, у тебя всё будет хорошо. I assume she doesn’t come. Полагаю, она не придёт.
9. Будущие события при уверенности, что они наступят. Tomorrow is Sunday. Завтра воскресенье. He retires next month. В следующем месяце он выходит на пенсию.
10. Хронология событий. In 1957 the USSR launches its first satellite. В 1957 году СССР запускает свой первый спутник. Two years later he finishes his research. Два года спустя он заканчивает свои исследования.
11. Приказы, команды. Stop it! Прекрати это! Come on! Пошли!
12. Восклицательные предложения. Here he comes! Вот он идёт! There goes the bus! Вон идёт автобус!
13. Прошедшие события для оживления повествования. And then Mike comes up to me and slaps me on the back as if we were friends. А потом Майк подходит ко мне и шлёпает меня по спине, как-будто мы друзья.
14. Заголовки газет и новостей. Princess Diana dies in a car crash. Принцесса Диана погибает в автокатастрофе. Dollar falls. Доллар падает.
15. Предшествующие события с глаголами речи и восприятия. I hear you are going to move. Говорят, вы собираетесь переезжать. I forget your name. Не помню ваше имя.
The present continuous tense usage.
1. Действие в данный момент времени. The birdie is flying. Птичка летит. Кроме глаголов не действия: чувств - like, love, prefer, hate; восприятий - feel, understand, agree, know, seem, sound, taste; состояния души - want, wish, need, состояния вещей - belong, contain, include, possess, owe, own.

6. Критически или эмоционально воспринимаемые постоянные действия. He is always getting into trouble. Вечно у него возникают проблемы. Imagine, she is constantly studying! Представь, она постоянно занимается!
7. Выражение be going to.
a) Собираться, намереваться. I am going to buy a new car. Я собираюсь купить новую машину.
b) Похоже, что. It is going to rain. Похоже, будет дождь.
c) Может произойти. You are going to be fined. Тебя могут оштрафовать.
d) Предстоит. He is going to receive a Nobel prize. Ему предстоит вручение Нобелевской премии.
e) Приказ. You are going to wash your hands! Ты сейчас пойдёшь и вымоешь руки!

В present simple глагол to be используется всегда когда ты хочешь констатировать вид/факт чего-то.
Обычные глаголы употребляются без to be если ты хочешь сказать о каком-то регулярном действии.

В present continuous глагол to be используется когда ты хочешь акцентировать внимание на том, что какое-то действие происходит прямо в данный момент.

Для наглядности советую данный видеоразбор грамматики по фильму "Антураж"
https://www.youtube.com/watch?v=68g1JplIw_U