в каком случае to be able нельзя заменить на can could

когда имеет значение "удалось"

He will be able to work.
В будущем времени нельзя.

Жаль, не с компьютера сейчас, а с телефона. Сейчас отмечусь здесь, а завтра в комментариях прикреплю скрин из учебника с очень хорошими объяснениями и примерами. До завтра может подождать?

Be able to

Глагол can имеет эквивалент be able /ˈeɪb(ə)l/, который употребляется с частицей to. В этом сочетании вспомогательный глагол to be может принимать любую необходимую временную форму:

am / is / are в настоящем;
was / were в прошедшем;
shall be / will be в будущем.
Таким образом, эта конструкция может быть использована в любом времени, в отличие от can (could), которые мы используем только в настоящем или прошедшем времени.

Глагол be able (to) означает возможность совершения конкретного, единичного действия в конкретный момент. Например:

I am able to swim across this river. – Я в состоянии переплыть эту реку. (сейчас, когда это необходимо)
I can play basketball, but I’m not able to play today, I have hurt my arm. – Я умею играть в баскетбол, но я не могу играть сегодня, потому что я повредил руку. (т. е. вообще я умею играть в баскетбол, но в данной конкретной ситуации я не могу)
Сравните:

He can help you tomorrow. / He will be able to help you tomorrow.
He could help you. / He was able to help you.
Единственное различие между able to и can заключается в том, что при употреблении структуры be able to делается акцент на то, что человек физически в состоянии помочь или имеет возможность / необходимые навыки. Так, в последнем примере предложение с could можно перевести как «он мог тебе помочь», а вот второй вариант с was able to скорее как «он был в состоянии тебе помочь», «у него была возможность».