какая разница между can,may,be able to? если все они переводятся как "может",зачем 3 слова ?

can - "могу" в смысле умею, способен, в состоянии сделать. Пример: Сan you play chess? - ты можешь/умеешь играть в шахматы?
may - "могу" в смысле мне разрешено, мне позволено, мне можно. Пример: May we play chess? - мы можем поиграть в шахматы?
be able - то же, что can. Причем, в отличие от can, может употребляться в будущем времени. Пример:
На будущий год мы сможем купить машину. - Next year we be able to buy a car.
Еще одно отличие: после can глагол пишется без частицы to. После be able - с частицей to. (см. примеры выше).

Думаете, английские слова существуют и имеют смысл постольку, поскольку они как-то переводятся (кем? как? почему?) на русский...
Они имеют разный смысл и по-разному грамматически функционируют в своем родном языке, и совершенно неважно, как они при этом переводятся для любителей простых решений.

Модальный глагол can - дефектный по образованию форм, поэтому для выражения возможности в будущем применяется его эквивалент to be able to. Он спрягается.

В смысле разрешения can и may - синонимы.
Зато возможность они выражают разную, особенно в сочетании с разными видами инфинитивов.
He could leave.
He could have left.
He may have gone.

Все это большая грамматическая тема, которую вы, видимо, не проходили, и на пальцах ее не объяснить.

can - когда вы что-то можете.
may - когда вам что-то разрешается.
be able to - когда вы что-то в сосотоянии (сделать).

Второе-может быть.