Английский язык, подскажите

Так-как - to play, инфинитив, а так-же имеют значения - времена, спряжения и модальные глаголы.
Модальные глаголы — это небольшая группа особых глаголов, которые не выражают действие или состояние, а отражают отношение говорящего к действию. В русском языке для этого используются обычные глаголы: могу, способен, должен, обязан, разрешаю, необходимо (сделать что-либо, быть где-либо).
Глаголы can (could), may (might), must, ought, need относятся к группе так называемых модальных глаголов (Modal Verbs). Модальные глаголы не употребляются самостоятельно, а только в сочетании с инфинитивом смыслового глагола. Они обозначают возможность, способность, вероятность, необходимость совершения действия, выраженного смысловым глаголом. Модальные глаголы в сочетании с инфинитивом смыслового глагола употребляются в предложении в роли составного глагольного сказуемого: Не can do it himself. Он может это сделать сам. They may come tonight. Они, может быть, придут сегодня вечером. Модальные глаголы не выражают конкретных процессов (действий), а показывают лишь отношение говорящего к действию, оценку действия, т. е. возможность, необходимость, предположительность, долженствование, разрешение и т. д. Модальные глаголы являются недостаточными глаголами (Defective Verbs), так как они не имеют всех форм, какие есть у других глаголов. Глаголы сап и may имеют формы настоящего и прошедшего времени: can — could, may — might, глаголы must, ought и need — только форму настоящего времени.

https://www.youtube.com/watch?v=iw5x74HPsVg

https://www.babla.ru/спряжения/английский/play

Советую так-же учить английский по - Дуолинго, намного легче и интересней. Существует так-же приложение и для смартфона.

https://www.duolingo.com/

Потому что после can глагол идет без to, а после want с to. Эти вещи надо просто учить.

Потому что can - модальный глагол, а после модальных (can, should, will, would, may, might, must) to не ставится.