Как сказать на англ " поступил в университет" ?

I/he/my friend, etc. went to university.
Для корректного перевода этой фразы следует учитывать, что если имеется в виду тип учебного заведения или какой-либо деятельности, то артикль перед university не употребляется. В данном примере (без широкого контекста) простая констатация, т. е. указывается лишь факт перехода в статус студента, а не его/ее перемещение в сам объект. University без артикля понимается в отвлеченном смысле как место, где получают высшее образование, то есть указывается его НАЗНАЧЕНИЕ (ср. go to bed - идти спать и go to the bed - направиться к кровати как предмету мебели).
Сравните: He is still old enough to go to_school (Ему еще рано идти в школу)
'Most children go to_ primary school at the age of five' (Как правило, дети начинают ходить в начальную школу в возрасте 5 лет)
и
'She goes to_a_ very good school' (Она учится в приличной школе)
'Our two boys go_the_same school' (Наши сыновья учатся в одной школе).
Здесь речь идет о конкретном заведении, поэтому используется неопределенный или определенный артикль (в первом примере перед определением к счетному существительному, во втором перед same, который в ряде контекстов ограничивает рамки нахождения объекта).

After leaving school, we all went_to_university - После получения аттестата, мы все поступили в вуз. Обратите внимание, если текст относится к реалиям США, то американцы в этом случае скажут так: After graduating from high school, we all went to college. Это нюанс следует учитывать при переводе и в общении.
Другие варианты (для американского варианта): I began/started/enrolled in/registered for college.

Вариант "I went to THE university" может означать, что говорящий либо там работает (например, преподавателем), либо он пришел кого-то навестить (то есть не студент, а ПОСЕТИТЕЛЬ). В Штатах фраза "I went to the university yesterday" редко используется (в отличие от Великобритании) и означает, что кто-то ФИЗИЧЕСКИ направился в университет. Вместо этого они обычно говорят про campus (I went to/on campus yesterday) или "I went to (название университета) yesterday". Вариант с артиклем также характерен для оборота с частицей OF, которая конкретизирует вуз (в этом случае university пишется с прописной буквы как часть названия) и привязывает его, как правило, к штату: Having earned his master's degree, he then went to the University of Orleans to study law. НО: I am studying sociology at_London University (нет артикля).

Что касается "enroll", то корректным будет вариант с предлогом AT + название заведения (I would like to enroll at Stanford University), а IN/ON/FOR + курсы, программы, факультеты, кружки, хор, училища (courses, programs, departments, clubs, choir, academy).
Глагол "matriculate" (слово из официального лексикона) подразумевает особую процедуру зачисления, поэтому следует быть аккуратным при его употреблении. См. статью на Википедии: https://en.wikipedia.org/wiki/Matriculation

enrolled at the university
enrolled at University
went to university

(От контекста)

entered the university

www.freecollocation.com/search?word=university
и поступил, и учился, и окончил и др...

entered the university

Pastupil v universitet.

was admitted to university