Стоит ли учить латинский?

Нет.
Латинский язык намного труднее большинства современных национальных. Грамматика намного сложнее.

И, что ещё важнее, в нём нет слов для обозначения нынешних реалий, т. е., всего что нас окружает.
Вопреки укоренившемуся среди нелюбознательных мнению, латинский язык сейчас применения не имеет никакого.
Медики, биологи, юристы и т. п. язык не учат! Заучивают термины - чтобы понимать коллег единообразно. А грамматику не учат, и даже простейшую фразу самостоятельно составить не могут.
Католические богослужения - не аргумент, там лишь повторяют тексты многовековой давности. Десяток чиновников в Ватикане пишут некие тексты - ну, это несерьёзно. Они постоянно смотрят в словари и на ходу придумывают слова для новых реалий, а их ошибки некому исправлять.

По факту, новых текстов на латыни не пишется, просто невозможно что-то написать о нынешней жизни, а о древней уже давно всё сказано.

О ныне живущих людях, _свободно говорящих_ на латыни, мне слышать не доводилось. Порядка сотни человек на весь мир могут более-менее бегло читать и кое-как объясняться.

Сколько ежегодно в мире проходит международных мероприятий, где латынь является единственным рабочим языком? Сколько _новых_ книг ежегодно издаётся на латыни? Сколько журналов выходит?

Ответ на все три вопроса - 0.
Ну а в "клубах латинистов" тусуются выучившие самые основы языка и десяток-другой "крылатых фраз". Разговаривают между собой, разумеется, на русском (или на ломаном английском). Но даже такой клуб придётся искать очень долго...

Так что единственное, для чего латынь может "пригодиться" сейчас - это вызубрить десяток "крылатых фраз" и вворачивать их в разговор, производя впечатление утончённого эрудита. На дурочек действует безотказно. Ну или - сделать себе татуировку с фразой на латыни, причём всегда выбирают какую-нибудь псевдофилософскую глупость.
Впрочем, ни для того, ни для другого учить латынь не требуется.
Фразу для татуировки вам переведут здесь (если переведут неправильно - ничего страшного, всё равно окружающие ошибок не заметят). А крылатых латинских выражений полно в сети.

Не надо. Он прекрасный, трудный и стройный,
там ничего нельзя запускать, а если нет горячего желания,
то это не получится и быстро надоест.

Да=полезный язык.

если только хочешь стать врачом

Вопрос неполный. Стоит ли, если что? Если вас интересует мировая культура, то да. Если вы собираетесь в медицинский вуз и хотите после поступления освободить время на изучение специальных предметов, то да. И так далее.
А на ваш вопрос в таком урезанном виде сложно ответить.

Да

Собираетесь стать врачом? Химиком? Биологом?

Ага. Афоризмами на нём по пивнухом сыпать будете)))))))))))))))))))))))))))))))

Смотря какое образование

Если и учить, то только ради интереса. Сейчас очень сомнительно, что он тебе пригодиться. Если решишься, будь готов к падежам, лицам и тоннам окончаний - как в русском, в общем.

Только чтоб классиков в оригинале читать. Ну или Библию, если ты католик.
А так лучше уже койне.

дуре лекс сед лекс) учите!
То шампанское ведь дорогое. Асти Мартини.

если вам интересна католическая вера, священство, медицина, юриспруденция, педагогика то латынь вам понадобится там.