Когда появился в России такой жанр в литературе как сатирическая повесть?

имхо как именно сатирическая повесть, а не сказка и не лубок - самый конец 16 -начало 17 в.
Русские сатирические повести XVII века затем переписывались, сохраняя объекты сатиры, приём литературной пародии.. Диапазон произведений достаточно широк — от пьес петровской эпохи, еще основанных на традициях школьной драмы XVII в. , до трагедий и комедий классицизма. Иногда отдельные пьесы вплетаются в состав сборников смешанного содержания. Так. например, комедия Сумарокова «Приданое обманом» находится в составе сборника сатирических повестей; «Трессотиниус» Сумарокова вплетен среди копий с указов и разнообразных исторических материалов; «Тамира и Селим» Ломоносова вместе с «Действием о князе Петре златых ключах» и двумя вариантами «Эсфири» входит в сборник смешанного состава.
На страницах сборников второй половины XVIII в. встречается ряд произведений, посвященных той же теме. Во-первых, многократно переписываются уже упомянутые антиклерикальные сатирические повести древней Руси, и наряду с ними, создается новое произведение — «Притча о крестьянском сыне» , в котором дается пародия на христианские молитвы и вероучения. Во-вторых, появляется новая сатира на высшее духовенство, представители которого «с удовольствием живут на земле, хотя заживо слывут святыми» . Автор этой сатиры утверждает полную ненужность монашества. По его мнению, чернец лишь в тягость обществу. Наконец, на страницы рукописных сборников попадает также скептическое, почти атеистическое «Послание к слугам» молодого Фонвизина.
В рукописной литературе второй половины XVIII в. выделяются в особую группу произведения, созданные в среде крепостного крестьянства. Это сатирические, бытовые повести, которые встречаются в сборниках бок-о-бок с сатирическими произведениями посадско-крестьянской литературы XVII в.
В этом отношении чрезвычайно характерен сборник собрания Забелина (№ 536/82), где, наряду с повестями о Куре и лисице, о попе Савве, о Ерше, помещены новые произведения: «Повесть Пахринской деревни Камкино» и «Сказание о деревне Киселихе» .
...далее САЛТЫКОВ- Щедрин... А там и до Булгакова и Стругацких недалеко:)

На Ваш вопрос уже ответили - об истории, а о современности,
предполагаю, что если где-то издают стенограммы выступлений политиков,
пошиба Жириновского, на митингах, особенно, где они не холуйствуют (впрочем, на этих тоже) , - это и будет лучшей сатирой.
Не нужны никакие иносказания - сплошное разоблачение и саморазоблачение.
К барьеру и т. п.