Какие виды конфликтов бывают в литературе?

Вопрос задан неправильно! Не "в литературе", а "в произведениях литературы" ! В самой литературной деятельности тоже бывают конфликты, но их не изучают в школе. Конфликты, описываемые в литературе, можно разделить на 1)социальные, 2)семейные, 3)межличностные, 4)внутриличностные (борьба с самим собой) , 5)конфликт человека с природой, 6)конфликты социумов между собой и межцивилизационные конфликты, 7)конфликты из области фантастики (земных и внеземных цивилизаций).

Конфликт может быть мнимым, иллюзорным — в этом случае иллюзорным, призрачным становится и сюжет произведения, как это произошло, например, в пьесе Н. В. Гоголя «Ревизор» . Ведь Хлестаков — это мнимая величина, по отношению к нему уездные чиновники ведут себя неадекватно. Их усилия, потраченные на то, чтобы избежать гнева важной петербургской особы, их лихорадочная суета — это всего лишь бег на месте.
Кроме основного конфликта — двигателя сюжетного действия — в произведении могут быть разнообразные частные конфликты, возникающие во взаимоотношениях персонажей. В сложных, многоплановых произведениях (например, в романе-эпопее Л. Н. Толстого «Война и мир» ) частные конфликты необходимы для того, чтобы точнее воссоздать панораму жизни общества, быт, эпоху, сложность и противоречивость характеров людей.
В некоторых произведениях нет ясно выраженного конфликта, его заменяет конфликтный фон. Его присутствие, например, в пьесе А. П. Чехова «Вишневый сад» , как и в других его пьесах, проявляется в повышенном беспокойстве, даже нервозности персонажей. Источник такого их поведения внешне никак не определен. Это не результат какого-либо явного конфликта, нарушающего размеренное течение жизни. Причина немотивированных поступков, странных реплик, срывающихся с уст персонажей, какой-то бестолковой суеты, время от времени возникающей в доме Раневской, — не событийная, а психологическая. Поэтому в чеховских пьесах сюжетное действие отходит на второй план, а главным становится психологический подтекст, проступающий за множеством частных бытовых конфликтов.

Конфликт может быть мнимым, иллюзорным — в этом случае иллюзорным, призрачным становится и сюжет произведения, как это произошло, например, в пьесе Н. В. Гоголя «Ревизор» . Ведь Хлестаков — это мнимая величина, по отношению к нему уездные чиновники ведут себя неадекватно.