В раннем детстве верил я, что от всех болезней капель датского короля не найти полезней В каких еще литературных

В 1866 году вышло в свет первое издание «Российской фармакопеи» - перевод датской фармакопеи. В этом руководстве были представлены и рецепт лакричного эликсира, и его «королевское» название Elixir pectorale regis Daniae.
список наименований эликсира был в дальнейшем дополнен: в четвертом издании 1891 года появились «Датскiе капли» , а в пятом и шестом (последнем дореволюционном) изданиях «Российской фармакопеи» их заменили «Капли датскаго короля» .
о каплях и литературных примерах с цитатами http://www.ruthenia.ru/apr/textes/klubkov60/gekkina.html
там упоминаются
Чехов. Аптекарша.
Виль Липатов. Деревенский детектив
Виктор Астафьев. Веселый солдат
И. Л. Толстой "Мои воспоминания
еще где-то поминался Диккенс. без цитат.

про гамлета уже сказали. ваще инфы много. что достовернее - неизвестно.
ишшо http://gramma.ru/RUS/?id=14.90

Капли датского короля — традиционное лекарственное средство от кашля, известное также под названием грудной эликсир или «эликсир грудной короля Датского» (лат. Elixir Pectoralе Regis Daniae).

Эликсир традиционно состоял из нашатырно-анисовых капель, лакричного экстракта и укропной воды. В таком виде формула состава впервые опубликована в 1772 году.

Вопреки распространённому заблуждению, название никак не связано со смертью отца Гамлета, датского короля Клавдия, который был отравлен соком белены.

Это-из Википедии

А вот на своем личном опыте помню эту микстуру-в детстве мне её давала мама от кашля (хотя тогда уже её в аптеках не готовили, но она её сама смешивала, так как она у меня медик) .
Вкуснее лекарства я не знаю. Обычно считается, что чем более горькое лекарство, тем оно полезней. Но эти "капли " я пила с огромным удовольствием и даже во внеурочное время (открывала тайком холодильник и отпивала из флакончика, прикидывая на глаз, чтобы не заметили моего "самовольства" в приеме лекарств)