Если автор не нравиться широкой публике и непонятен ей - это его ошибка? Или "широкой публики"? :)

Тут нельзя говорить "или - или". Автор может не нравиться по разным причинам - оттого, что слишком хорош, "широкой публике" нужно до него расти и расти; либо - действительно, совсем плох.
Однако же правда - великое часть принимается массами с запозданием:

Моим стихам, написанным так рано,
Что и не знала я, что я - поэт,
Сорвавшимся, как брызги из фонтана,
Как искры из ракет,

Ворвавшимся, как маленькие черти,
В святилище, где сон и фимиам,
Моим стихам о юности и смерти,
- Нечитанным стихам! -

Разбросанным в пыли по магазинам
(Где их никто не брал и не берет!) ,
Моим стихам, как драгоценным винам,
Настанет свой черед.
(М. Цветаева)

Писатель - не официант: "ЧЕго изволите? ". Я полагаю, что ему нужно идти своим путем, а н подлаживаться под вкусы публики.

Хороший вопрос)
Дело просто в самом позиционировании автора. Есть авторы, которые пишут литературу не для всех, естественно понимая это. Они знают, что читательская аудитория у них будет достаточно низкой. Узкий читательский круг. Но, в данное время, даже классические авторы становятся "мейнстримовскими", так как много людей уже не понимают, а хуже того, не желают понимать такую литературу. Им нужна, как птенцам, пережеванная пища.

Тут нет ничьей ошибки. Понятие "элитарное искусство" априори подразумевает узких круг почитателей. А понятие "широкая публика" - это усреднённый читатель, зритель. И жывут они в совершенно разных координатах, не пересекаются.

Это не ошибка, чья- либо, это факт
Важно какие цели ставил автор: понравиться большинству или высказаться по-настоящему.

проблема автора
во-первых, любой автор - не 100-долларовая купюра, чтобы всем нравиться. у людей разные и вкусы, и взгляды, и кто-то не будет доволен произведением, потому что это противоречит каким-либо его воззрениям.
во-вторых, что значит "широкая публика". читающих людей - немного в принципе. литература и музыка давно стали жвачкой для пустых голов и переизданиями одной и той же дряни под разными обложками. тираж хорошей книги не может быть очень большим. шекспир - великий литератор, но что, его тиражи больше донцовой или дэна брауна? - нет.
однако его уже несколько столетий издают. будут ли донцову издавать лет через 5 - хз.
в-третьих, если автор только себе понятен - такого автора в топку.

Иногда это вопрос рекламы, к сожалению.

Тут дело не в ошибке, а скорее вопрос вкуса.