Для чего Достоевский вводит двойников Раскольникова в Преступление и наказание??

Раскольников окружен в романе персонажами, которые являются как бы его "двойниками": в них снижается, пародируется или оттеняется какая-либо сторона личности главного героя. Благодаря этому, роман оказывается не столько судом
над преступлением, сколько (и это главное) судом над личностью, характером, психологией человека, в которых отразились черты русской действительности :
поиски правды, истины, героические стремления, заблуждения.
К двойникам Раскольникова можно отнести Лужина, Свидригайлова, следователя Порфирия Петровича, Соню Мармеладову, студента, встреченного в распивочной.
Господин Лужин является двойником Раскольникова, потому что он, как и Раскольников, изобретает свои теории, которых придерживается в жизни.
Согласно теории "целого кафтана", Лужин верит, что все в мире строится на личном интересе. Свою теорию Лужин объясняет примером: имеется у какого-то человека кафтан, а рядом находится другой человек без кафтана.
Что лучше: разорвать кафтан, поделиться с неимущим и обоим замерзнуть или хотя бы одному остаться в целом кафтане и выжить?
Понятно, что Лужину предпочтительней второй вариант.
Он открыто проповедует разумный, как он его называет, эгоизм и индивидуализм: “Возлюби, прежде всех, одного себя, ибо все на свете на личном интересе
основано”.
Эта теория является по сути версией теории Раскольникова, которая оправдывает преступления из личных интересов.
Лужин хочет видеть себя человеком, превосходящим общество в нравственно-интеллектуальном отношении. Так появляется теория о разделении людей на
два разряда. Причем и Лужин, и Раскольников хотят видеть свою принадлежность
к высшей категории.
Это стремление приводит к тому, что Раскольников присваивает себе право убить старушку-процентщицу, а Лужин - погубить Соню.

Соня и Раскольников ‒ двойники. ..Несмотря на то, что в образе Сони выражается смирение, а в образе Раскольникова ‒ бунт, герои связаны судьбой. Соня послана, чтобы воскресить душу Родиона. В этом воплотились христианские мотивы романа ‒ Соня проводник Раскольникова, который помогает ему прийти к вере, к Богу.
Но "двойничество" ее лишь внешнее. Да, она тоже смогла "преступить черту", определенную нравственную границу. Однако мотивом действий Сони явился не эгоизм, не индивидуалистическая теория, не протест против мирового зла. Она жертвует собой, чтобы спасти от голодной смерти малолетних детей Катерины Ивановны.
Если в теории Раскольникова изначально заложен вред для общества, то Соня приносит вред лишь самой себе. Если Родион свободен в своем выборе между добром и злом, то Соня этой свободы лишена.
Соня — натура деятельная, активная, она пытается спасти семью от неминуемой гибели. На жизненном пути ее поддерживает кротость, доброта, вера в Бога. Раскольникова притягивает Соня, потому что он начинает отождествлять ее с
собой, считая их жизненные положения похожими. Однако вскоре он замечает, что не понимает ее, она кажется ему странной, "юродивой". И это непонимание обнажает различия между ними. "Преступление" Сони отлично от преступления Раскольникова, поэтому душа её жива, наполнена верой, любовью, милосердием, Соня чувствует своё единение с людьми.

Достоевский показывает все аспекты характера главного героя.
Через двойников ярко видны все пороки и добродетели самого Раскольникова.
Мы понимаем не только мотивы его поступков, а также мысли и чувства видны
нам в самые кульминационные моменты.

для сравнения его с Раскольниковым, двойники у Достоевского встречаются в большинстве произведений