Какие сходства между двумя романами - "Идиот" Ф. М. Достоевского и "Евгений Онегин" А.С. Пушкина???

никогда эти два романа не сравнивали в критике и нет у них ничего общего!
ну разве что там есть герой и героиня.. . а это в любом романе есть!
ну еще: допустим ...князь мышкин посещает дом генерала епанчина (где есть невесты) ...а онегин посещает дом покойного бригадира ларина (где тоже таковые есть)... .
татьяна пишет онегину послание.. . а онегин тоже пишет ей.. .
аглая пишет записки мышкину.... а он ей тоже пишет большое письмо.. . -это первое что в голову пришло.. .

но эти "общности" такие несущественные в общем содержании романов, что не стОит о них и говорить...

И то и то входят в лимит школьной программы. Следовательно в них есть то, что каждый должен знать (ну либ прочесть и понять) . А если в произведение есть подобное, значит оно умное (ну или глубокомысленное) . Ну вот таким макаром и плетите паутину дальше описывая сначала общие черты, потом можете перейте на конкретные примеры и сноски в произведениях и т. д.

Вот не люблю я отвечать на вопросы типа: завтра зачёт, экзамен, Страшный суд. Почему-то сразу вспоминается басня дедушки Крылова "Стрекоза и муравей". Специалисты или выпускники, получающиеся в результате подобной учёбы, оставляют не только жалкое, но и страшное впечатление. Не дай Бог, потом к такому "спецу" попасть.

оба произведения - классика русской литературы.

Они оба написаны