С чьим ПОЯВЛЕНИЕМ было связано начало смутного времени?

Со смертью царя. И появлением годунова

После смерти Ивана Грозного
Сму́тное вре́мя — обозначение периода истории России с 1598 по 1613 годы, ознаменованного стихийными бедствиями, польско-шведской интервенцией, тяжелейшим политическим, экономическим, государственным и социальным кризисом.
После смерти Ивана Грозного (1584) его наследник Фёдор Иоаннович был не способен к делам правления, а младший сын, царевич Дмитрий, пребывал в младенчестве. Со смертью Дмитрия (1591) и Фёдора (1598) правящая династия пресеклась, на сцену выдвинулись второстепенные боярские роды — Юрьевы, Годуновы.
Три года, с 1601 по [1603], были неурожайными, даже в летние месяцы не прекращались заморозки, а в сентябре выпадал снег. По некоторым предположениям, причиной этого было извержение вулкана Уайнапутина в Перу 19 февраля 1600 года и последовавшая за этим вулканическая зима. Разразился страшный голод, жертвами которого стало до полумиллиона человек. Массы народа стекались в Москву, где правительство раздавало деньги и хлеб нуждающимся. Однако эти меры лишь усилили хозяйственную дезорганизацию. Помещики не могли прокормить своих холопов и слуг и выгоняли их из усадеб. Оставшиеся без средств к существованию люди обращались к грабежу и разбою, усиливая общий хаос. Отдельные банды разрастались до нескольких сотен человек. Отряд атамана Хлопкова насчитывал до 500 человек .

Смута из-за того, что править из династии Рюриковичей было некому. Желающих-то много поиметь богатую страну было, отсутствием правителя и решили воспользоваться поляки, устроив интервенцию.

Когда у страны нет сильного правителя, такой стране не позавидуешь.

Началось после смерти Иван Грозного, тогда появился Лжедмаитрий.

В 1584 году сын Ивана IV Грозного Федор Иванович взошел на престол. Новый царь был серьезно болен, и в 1598 году его не стало. Другой наследник – 8-летний царевич Дмитрий – погиб при загадочных обстоятельствах в Угличе в 1591 году.

На этом династия Рюриковичей оказалась прервана – в стране обострилась борьба за власть среди нескольких влиятельных боярских семей.

В 1598 году Земский собор принял решение посадить на царство Бориса Годунова – боярина, чиновника и бывшего опричника.