Мне кажется, предложение кривовато. Поможете переделать, чтоб читабельней стало?

Алука хотела, было, что-то сказать или спросить, открыла для этого рот, набирая воздух, но Тейн остановил ее движением руки, призывая к молчанию.

Алука хотела было что-то сказать или спросить, для этого открыла рот, набирая воздух, но Тейн остановил ее, приложив палец к губам.

Ну, попробуем так: Алука только открыла рот, чтобы что-то сказать, но Тейн остановил ее, приложив палец к своим губам.
Надо ведь, чтоб было понятно? А лишние слова и движения не нужны.

Алука, хотела что-то сказать или спросить и уже открыла для этого рот, но Тейн её остановил, прикоснувшись к своим губам.

Всё хорошо, примите пунктуацию, которую Вам предлагает Архангел. Но "прикасаясь" замените на "прикоснувшись". Потому что, если бы было "останавливал",то "прикасаясь",а раз уже остановил, то "прикоснувшись".

Алука хотела было что-то сказать и уже открыла рот, набирая воздух, но Тейн остановил ее, прикоснувшись пальцем к своим губам.
Второй деепричастный оборот должен быть в прошедшем времени, т. к. глагол в прошедшем - изменение приводит к невнятности (Тейн, что ли, несколько раз к губам прикоснулся? обычно это делают один раз и дальше просто держат палец) . "Или спросить" - лишнее ("сказать" в том числе и "спросить"; к тому же автор, получается, сам не знает, что персонаж "хотел"). "Для этого" - тоже лишнее (и так понятно, для чего рот открыла)...)) )
Ваааще, имхо, надо стремиться к простоте и четкости предложений. Это беспроигрышный вариант. Стили, понятно, бывают разные, но здесь как-то не пахнет Прустом и завитушками а-ля рококо...)))

Алука было хотела что-то сказать или спросить, и уже открыла для этого рот, набирая воздух, но Тейн остановил ее движением руки, прикасаясь пальцем к своим губам.
Думаю так...

там перед и после "было" запятая не нужна, а так нормально

да вроде не плохо, но "было" лучше заменить чем то или вообще убрать