Чеширский кот, Бегемон. А есть еще похожие персонажи?

Кот Баюн)) )
о нем из Википедии:
Кот Баюн — персонаж русских волшебных сказок, огромный кот-людоед, обладающий волшебным голосом. Он заговаривает и усыпляет своими сказками подошедших путников и тех из них, у кого недостаточно сил противостоять его волшбе и кто не подготовился к бою с ним, кот-колдун безжалостно убивает. Но тот, кто сможет добыть кота, найдет спасение от всех болезней и недугов — сказки Баюна целебны. Само по себе слово баюн означает «говорун, рассказчик, краснобай» , от глагола баять — «рассказывать, говорить» (ср. также глаголы баюкать, убаюкивать в значении «усыплять»). [2] В сказках говорится о том, что Баюн сидит на высоком, обычно железном столбе. Обитает кот за тридевять земель в тридесятом царстве [3] или в безжизненном мёртвом лесу, где нет ни птиц, ни зверей [4]. В одной из сказок о Василисе Прекрасной Кот Баюн проживал у Бабы-Яги.
Существует большое количество сказок, где главному действующему персонажу дают задание изловить кота; как правило, такие задания давали с целью сгубить доброго молодца. Встреча с этим сказочным чудовищем грозит неминуемой смертью. Чтобы захватить волшебного кота, Иван-царевич надевает железный колпак и железные рукавицы. Поборов и поймав животное, Иван-царевич доставляет его во дворец к своему отцу. Там побеждённый кот начинает служить царю — сказки сказывать и исцелять царя убаюкивающими словами. [5]

у Есенина вот: "… пришел Андрей-стрелок в тридесятое царство. За три версты стал его одолевать сон. Надевает Андрей на голову три колпака железных, руку за руку закидывает, ногу за ногу волочит — идёт, а где и катком катится. Кое-как выдержал дремоту и очутился у высокого столба.
Кот Баюн увидел Андрея, заворчал, зауркал да со столба прыг ему на голову — один колпак разбил и другой разбил, взялся было за третий. Тут Андрей-стрелок ухватил кота клещами, сволок наземь и давай оглаживать прутьями. Наперво сёк железным прутом; изломал железный, принялся угощать медным — и этот изломал и принялся бить оловянным.
Оловянный прут гнется, не ломится, вокруг хребта обвивается. Андрей бьёт, а кот Баюн начал сказки рассказывать: про попов, про дьяков, про поповых дочерей. Андрей его не слушает, знай охаживает прутом. Невмоготу стало коту, видит, что заговорить нельзя, он и взмолился: — Покинь меня, добрый человек! Что надо, всё тебе сделаю. — А пойдёшь со мной? — Куда хочешь пойду. Андрей пошел в обратный путь и кота за собой повёл.
— «Поди туда — не знаю куда, принеси то — не знаю что» , русская сказка
Как ни взглянешь на Русь, — вкривь да вкось испокон, На полях вместо ржи — лебеда и вьюн, На иконах — упырь, и с дубинкой — закон, На железном столбе — кот Баюн. "

Кот, который гулял сам по себе Киплинга. Кот Мурр Гофмана. Кыс Кунина. "Сказки кота Мурлыки" забыла автора, французский писатель

кота звали Бегемот

Кот в сапогах, Кот ученый, тот, что у Лукоморья

Чеширский кот и кот Бегемот - совершенно разные. Сходство у них минимальное. Разве что - коты они. Если речь вообще о котах-персонажах, то добавлю еще и кота Базилио.

Кот Мурр Гофмана

Кот Василий из "Понедельника начинается в субботу" Стругацких.
Замечательный кот, правда, страдает склерозом.

Пригибаясь, как солдат под обстрелом, я подобрался к окну и выглянул. Дуб был на месте. Спиною к нему стоял в глубокой задумчивости на задних лапах кот Василий. В зубах у него был зажат цветок кувшинки.
Кот смотрел себе под ноги и тянул: "Мнэ-э-э... " Потом он тряхнул головой, заложил передние лапы за спину и, слегка сутулясь, как доцент Дубино-Княжицкий на лекции, плавным шагом пошел в сторону от дуба.
-- Хорошо.. . --говорил кот сквозь зубы. --Бывали-живали царь да царица. У царя, у царицы был один сын.. . мнэ-э.. . дурак, естественно.. .
Кот с досадой выплюнул цветок и, весь сморщившись, потер лоб.
-- Отчаянное положение, --проговорил он. --Ведь кое-что помню! "Ха-ха-ха! Будет чем полакомиться: конь -- на обед, молодец -- на ужин... " Откуда бы это? А Иван, сами понимаете -- дурак, отвечает: "Эх ты, поганое чудище, не уловивши бела лебедя, да кушаешь! " Потом, естественно -- каленая стрела, все три головы долой, Иван вынимает три сердца и привозит, кретин, домой матери.. . Какой подарочек! --Кот сардонически засмеялся, потом вздохнул. --Есть еще такая болезнь -- склероз, --сообщил он.

Кот Баюн
Кот Базилио

Гарфилд!