У М. Ю. Лермонтова "Княгиня Лиговская" и "Герой нашего времени".Связанный сюжет?

И да, и нет по всем вопросам...)) )
Княгиня - вещь незаконченная; формат романа - в русской лит-ре, да и не только - точно не определен. Лермонтов пытается написать крупное прозаическое произведение, которое ныне назвали бы скорей повестью, определяет его как роман и так до конца жизни до ума не доводит. Однако, принявшись за Героя, использует наработки, в том числе имена и образы персонажей. Княгиня - попытка создания "светской" повести, поэтому много общего с Кнчяжной Мэри из Героя - эт тоже, по сути, как отдельная вещь, светская повесть...)) )
Имхо, поэтому ниче удивительного, что у текстов много общего - писались примерно в одно время, прототипы персонажей, скорее всего, одни и те же, сюжетные линии и наработки из неопубликованной - при жизни автора - и незаконченной вещи переходят в цельное произведение...)))

Вероятно, он начал "Княгиню Лиговскую", а потом прочитал "Красное и черное"... и понял, что опоздал. ))))

"Княгиня Лиговская" - незаконченный роман Лермонтова, первая попытка поиска путей проникновения в мир индивидуально-личностной и социально-групповой психологии. Этот роман вплотную подводит к художественным задачам «Героя нашего времени» , но это разные романы и разные персонажи, хотя исток их один: обе любовные линии романа (отношения Печорина с Лизой Негуровой и Верой Лиговской) имеют автобиографическую основу – на них отразились его отношения с Е. А. Сушковой и В. А. Лопухиной. Лопухина же - прототип и Веры в "Княжне Мери". Получается, что этот образ он перенёс из "Княгини Лиговской" в новый роман, но сюжет там совсем другой, конфликт тоже другой. Кроме этого, Лопухиной он посвятил не одно стихотворение - там воссоздан такой же образ.