Почему великим русским поэтом называют Пушкина, а не Тютчева или Есенина? Или Лермонтова, Фета, или ещё кого нибудь?

Мне лично Тютчев ближе.

А поставьте несложный эксперимент: напишите с десяток стихотворений на десяток интересующих вас тем. Добавьте эпиграмм, эпитафий, сонетик-другой сочините в италианском и аглицком стиле. Почувствуйте, какой это труд. А потом перечитайте перечисленных вами поэтов. Тут-то вы и увидите пропасть, которая отделяет Пушкина от остальных. Пушкин пишет без видимого усилия, там не чувствуется ни работы, ни напряжения - всё естественно и просто как дыхание. Да и черновики с правками сохранились. И они - гениальны! Какие-нибудь поляки, если бы у них был поэт, способный писать на уровне этих черновиков, вообще бы ни с кем не здоровались. Такие творцы - огромная редкость. Для меня это прежде всего Пушкин и Моцарт. Легко, прозрачно и радостно.

Среди них только Пушкин - гений.

Так их всех великими называют, не только Пушкина. Но именно Пушкин рассматривается как создатель современного русского литературного языка

Ну почему же, их тоже. И еще кое-кого.

Они все великие. Просто Пушкин первым начал писать
просто и доступно. До него был Тредиаковский с таким стилем:

Без любви и без страсти
Все дни суть неприятны:
Вздыхать надо, чтоб сласти
Любовны были знатны.
Чем день всякой провождать,
Ежели без любви жить?
Буде престать угождать,
То что ж надлежит чинить?

А. С. Пушкин был первым и сделал появление других возможным