Что хотел показать Солженицын повестью "Один день Ивана Денисовича"

Показать жизнь человека в нечеловеческих условиях.
Для лучшего понимания этого произведения нужно хорошо представлять, в каких условиях оно было написано. В советской и опубликованной у нас зарубежной литературе уже было очень много написано про фашистские лагеря, а у нас-то все было очень хорошо, замечательно просто. Мы жили в самой справедливой стране в мире. Потом - доклад Хрущева на ХХ съезде (секретный, который тут же стал известен всей стране) - оказывается у нас ни за что сидели миллионы! И расстреливали ни за что. Это само по себе было очень трудно осознать и переварить. И в это время вышла эта повесть. Я помню, как ее читали, какое громадное впечатление она произвела тогда на людей.
Это было самое первое слово художественной правды на лагерную тему.

В отличие от Сергея Смолицкого, я на Колыме родилась, и что у нас сидели миллионы - знала, мои родители были среди них. В. Т. Шаламов писал об "Одном дне" : хорошо бы было посидеть в таком лагере.

В этом рассказе Солженицын Александр Исаевич показал самую "обычную" жизнь сталинского лагеря начала 1950-х годов. Главное для героя - русского мужика Ивана Денисовича Шухова - не "просто" выжить в жестоких условиях лагеря, но и сохранить чувство собственного достоинства, и осмысленность даже такого существования.