Чем отличаются Поэты друг от друга? Ответы наподобие "внешностью", "тем, что они разные люди" не предлагать.

Ну, как минимум, стилем. Кто-то предпочитает кольцевую рифмовку, кто-то перехрестную и т. д. Вспоминается сразу «Наша Таня громко плачет» В интерпретации разных поэтов.
Маяковский:

В этом мире
Ничто
Не вечно,
Вот и теперь
Матерись или плачь:
Прямо с берега
Сверзился в речку
Девочки Тани
Мяч.
Слезы хлещут
Из глаз у Тани.
Не реви!
Не будь
Плаксивою девой!
Пойдем за водой —
И мячик достанем.
Левой!
Левой!
Левой!

Гораций:

Громко рыдает Татьяна, горе её безутешно;
Вниз с розопламенных щек слёзы струятся рекой;
Девичьим играм в саду беззаботно она предавалась —
Мяч озорной удержать в тонких перстах не смогла;
Выпрыгнул резвый скакун, по склону вниз устремился,
С края утеса скользнув, упал в бурнопенный поток.
Милая дева, не плачь, утрата твоя исцелима;
Есть повеленье рабам — свежей воды привезти;
Стойки, отважны они, ко всякой работе привычны —
Смело пустятся вплавь, и мячик вернется к тебе.

Блок:

Безутешно рыдает Татьяна,
И слеза, словно кровь, горяча;
Ей припала сердечная рана
От упавшего в речку мяча.

То прерывно вздыхает, то стонет,
Вспоминая былую игру.
Не печалься. Твой мяч не потонет —
Мы достанем его ввечеру.

Крылов:

Девица некая по имени Татьяна,
Умом изрядная и телом без изъяна,
В деревне дни влача,
Не мыслила себе досуга без мяча.
То ножкою поддаст, то ручкою толкнет,
И, заигравшись с ним, не слышит и вполуха.
Господь не уберег, случилася проруха —
Игривый мяч упал в пучину вод.
Рыдает, слезы льет несчастная Татьяна;
А водовоз Кузьма — тот, что всегда вполпьяна, —
Картуз совлек
И тако рек:
«Да полно, барышня! Сия беда — не горе.
Вот Сивку запрягу, и за водою вскоре
Помчуся вскачь.
Багор-то мой остер, ведро мое просторно —
Из речки я умело и проворно
Добуду мяч» .
Мораль: не так просты простые водовозы.
Кто знает толк в воде, тот утишает слезы.

Есенин

Хороша была Танюша, краше не было в селе,
Красной рюшкою по белу сарафан на подоле.
У оврага за плетнями ходит Таня ввечеру,
И ногой пинает мячик — любит странную игру.

Вышел парень, поклонился кучерявой головой:
«разреши, душа-Татьяна, тоже пнуть его ногой? »
Побледнела, словно саван, схолодела, как роса.
Душегубкою-змеею развилась ее коса.

«Ой ты, парень синеглазый, не в обиду я скажу,
я его ногою пнула, а теперь не нахожу» .
«Не грусти, моя Танюша, видно, мяч пошёл ко дну,
если ты меня полюбишь, я тотчас за ним нырну» .

Лермонтов

Белеет мячик одинокий
в тумане речки голубой —
сбежал от Тани недалёкой,
оставил берег свой родной…

Играют волны — ветер свищет,
а Таня плачет и кричит,
она свой мяч упрямо ищет,
за ним по берегу бежит.

Под ним струя светлей лазури,
над ним луч солнца золотой…
А он, мятежный, просит бури,
как будто в бурях есть покой!

Пушкин

Татьяна, милая Татьяна!
С тобой теперь я слезы лью:
река глубOка и туманна,
игрушку чудную свою
с моста случайно уронила…
О, как ты этот мяч любила!
Ты горько плачешь и зовёшь…
Не плачь! Ты мячик свой найдёшь,
он в бурной речке не утонет,
ведь мяч — не камень, не бревно,
не погрузИтся он на дно,
его поток бурлящий гонит,
течёт по лугу, через лес
к плотине близлежащей ГЭС.

Японский вариант:

Потеряла лицо Таня-тян
Плачет о мяче, укатившемся в пруд.
Возьми себя в руки, дочь самурая.

Тем же, чем и обычные люди лруг от друга- характером, результатами труда, состоянием финансов, отношением к себе и окружающему миру.

1. Воспитанием (В-О-С питание - Ведающим Отцовским Словом питание, такие как Бездомный могли ругать свою Родину, макать её вместе с Маяковским в грязь, а Дантес и иже с ним ...)
2. Окружением (без Арины Родионовны кто бы сейчас хоть что-то знал о Пушкине А. С? )
3. Мыслями, которые оставляют для других в виде стихов
4. Читательской аудиторией (для кого-то Сумароков писал, а кому-то и Бездомный с Бродским гожи) .
5. Овостью (Овому Овое)

И т. д.

тактом. Софья Ковалевская писала стихи на счет. раз два три - два раз три - три - раз - два

Мерой отпущенного Богом таланта.

Глубиной своих повествований.
Есть и незрелые. серенькие поэты с "даром"изложения..

Своим мировоззрением.

Отношением к ним. Недавно здесь одна "добрая" женщина отправила Бродского на помойку, а Пушкина на пьедестал.

умением рекламировать свое творчество