для чего нужно знать древнерусскую литературу?

Откуда ученые-историки узнали о событиях старины глубокой? Из древних источников письменности. Читая древнерусскую литературу, мы узнаем о том. как жили наши предки, как сражались с врагами, как любили. Прочитай "Легенду о белгородском киселе" и узнаешь. какие сметливые и стойкие люди жили в то время, как они обманули врага, который долгое время осаждал Белгород, и спасли жителей города от голода и позора быть порабощенными.
Примеры из древнерусской литературы позволяют гордиться нашими предками, историей нашей Родины.

Знать не обязательно литературу, а лучше изучать историю. Хотя найти правдивый источник проблематично. В каждую социальную эпоху историю обычно переписывают. До петра 1 писали о древней Руси одно, при остальных Романовых другое, при Ленине-Сталине сочинили свою версию, переписанную при Брежневе, что сочиняли при Ельцине представить страшно.
Скажу вам честно, хотя наверное я плохой пример. Дожив до 45 лет из древнерусской литературы слышал лишь о "Слове о полку Игореве" и о некой Велесовой книге. Вроде бы новоделе. Остальные мои познания о старой Руси из сказок и былин.

Вы гражданин РФ, т. ч. обязаны знать истоки ее культуры

В наше время изучение древней русской литературы становится все более и более необходимым. Мы понемногу начинаем осознавать, что решение многих проблем истории русской литературы ее классического периода невозможно без привлечения истории древней русской литературы.