Как относится Разумихин к семье Раскольникова и почему? (Преступление и наказание)

Разумихин был один из его прежних товарищей по университету.
С Разумихиным он почему-то сошелся, то есть не то что сошелся,
а был с ним сообщительнее, откровеннее.
Впрочем, с Разумихиным невозможно было и быть в других отношениях.
Это был необыкновенно веселый и сообщительный парень,
добрый до простоты. Впрочем, под этою простотой таилась и глубина,
и достоинство. Лучшие из его товарищей понимали это,
все любили его.

С момента "нечаянной"встречи Разумихин будет находится
все время возле Раскольникова: предложит ему часть своей работы,
потом, уже после странной и внезапной болезни Родиона,
товарищ его притащит к нему доктора Зосимова,
близко познакомится-сойдется с его квартирной хозяйкой
Прасковьей Павловной и ее служанкой Настасьей,
будет ухаживать за ним и даже кормить с ложечки, познакомит
затем его по его же просьбе с приставом следственных дел
Порфирием Петровичем, станет совершенно незаменимым
человеком для матери Раскольникова Пульхерии Александровны
и его сестры Авдотьи Романовны и, в конце концов, -
его родственником.
Как раз в любви к Дуне характер Разумихина и раскрылся
во всей своей полноте.
Разумихин сначала стал рабом Дуни; принизился перед нею.
Одна мысль, что она может быть его женою, казалась ему
сначала чудовищною, а между тем он был влюблен
беспредельно с первого вечера, как ее увидал.
Когда она допустила возможность того, что она может
быть его женой, он чуть с ума не сошел.
Он хоть и любит ее ужасно, хоть по натуре самоволен и
смел до нелепости, но перед ней, несмотря даже на то,
что он жених, он всегда дрожал, боялся ее ...
Он не смел с ней говорить..."
"Понятно, что горячий, откровенный, простоватый,
честный, сильный как богатырь и пьяный Разумихин,
никогда не видавший ничего подобного,
с первого взгляда потерял голову..."
В "Эпилоге", сообщается, что"Пять месяцев спустя после явки
преступника с повинною последовал его приговор.
Разумихин виделся с ним в тюрьме, когда только это
было возможно.
Наконец последовала и разлука;
Дуня поклялась брату, что эта разлука не навеки;
Разумихин тоже.
В молодой и горячей голове Разумихина твердо укрепился
проект положить в будущие три-четыре года,
по возможности, хоть начало будущего состояния,
скопить хоть немного денег и переехать в Сибирь,
где почва богата во всех отношениях, а работников,
людей и капиталов мало; там поселиться в том самом городе,
где будет Родя, и... всем вместе начать новую жизнь".
Два месяца спустя Дунечка вышла замуж за Разумихина.
Свадьба была грустная и тихая.
Из приглашенных был, впрочем, Порфирий Петрович
и Зосимов. Во все последнее время Разумихин имел вид
твердо решившегося человека.
Дуня верила слепо, что он выполнит все свои намерения,
да и не могла не верить: в этом человеке виднелась
железная воля.
Между прочим, он стал опять слушать университетские
лекции, чтобы кончить курс.
У них обоих составлялись поминутные планы будущего;
оба твердо рассчитывали чрез пять лет наверное
переселиться в Сибирь...".

Потому что втюрился в сестрицу его (в дальнейшем женится на ней), да и Романыч просил присмотреть за ними, когда открыто намекал, что мандец ему пришёл.., вообще Разумихин клёвый пацан

Так как по натуре своей Разумихин искренний и добрый парень, он не может оставить их (мать и сестру) в беде, поэтому всячески ухаживает за ними. Не последнюю роль сыграла в этой привязанности Дуня