Ищу книгу. Про девочку, которая переехала к родственнице..

частично похоже на «Поллианна» (англ. Pollyanna) — роман-бестселлер американской писательницы Элинор Портер, опубликованный в 1913 году.
Одиннадцатилетняя Поллианна Уиттиер (англ. Pollyanna Whittier) приезжает к своей тёте мисс Полли Харрингтон (англ. Polly Harrington) в штат Вермонт. Отец Поллианны Джон Уиттиер скончался, не оставив практически никакого наследства: будучи бедным пастором в маленькой церкви и получая небольшое жалованье, он оставил после себя лишь несколько книг. Так как мать Поллианны давно умерла, а других родственников у неё нет, она вынуждена переехать к тёте Полли, которая всё это время не поддерживала никаких контактов с семьей Поллианны.

частично на Таинственный сад (англ. The Secret Garden) — роман англо-американской писательницы Фрэнсис Элизы Бёрнетт. Впервые был опубликован по частям, начиная с осени 1910; полностью был впервые опубликован в виде книги в 1911. «Таинственный сад» является одной из самых популярных книг писательницы. Эта история начинается в конце XIX и начале XX веков. Мэри Леннокс приезжает из Индии в Йоркшир (в те времена Индия была всё ещё в составе Британской империи, и много людей из Британии жили и работали в Индии). Когда Мэри переезжает, она не знает, как по-доброму и вежливо относиться к людям. Её родители умерли, когда Мэри было всего девять лет, но при жизни они не уделяли достаточно времени ребёнку.

Не ВЫЛЕЗАЕТ из головы.))

Мне кажется, Вы ищете одну из двух книг: или это "Маленькая принцесса" Френсис Бёрнет, или "Записки маленькой гимназистки" Лидии Чарской.

как вариант повесть Достоевского "Неточка Незванова "

Расширенная версия "Красной шапочки"!...