Хочу начать читать "Песнь Льда и Пламени". Подскажите, какое издательство лучше?

Официальный и общепринятый перевод все-таки "Песнь льда и огня", то есть ПЛиО, а не ПЛиП.
Права на издание цикла "Песнь льда и огня"принадлежат только одному издательству - АСТ. Так вопрос "какое издательство" бессмысленен.
Если вы просто не видите разницы между словами "издательство" и "издание", то на сегодняшний день лучшее из изданий - Игра Престолов с иллюстрациями Теда Несмита, в котором совсем недавно вышла "Игра престолов" в двух томах. В этом издании отредактированный вариант перевода, с кучей исправленных ошибок и неточностей. Но минус в том, что надо ждать остальные книги и пока непонятно, сколько времени на это уйдет и будут ли они вобще изданы.
Что же касается предыдущих изданий цикла, то изучите статью о статью о сравнении существующих изданий ПЛИО. Там есть тест для выбора оптимального лично для вас издания, есть сводная таблица, где указаны все плюсы и минусы каждого из изданий. А минусы есть у каждого издания (издания с пропавшими главами, отсутствие каких-то из приложений и т. д.). Такого, чтобы все было хорошо-замечательно, нет ни у одного издания, так что тут речь идет о выборе "меньшего зла".
Лично я раньше собирала ПЛИО в серии "под Мартина". И теперь будут собирать и серию с иллюстрациями Теда Несмита.
Ну а порядок в цикле такой:
1) "Игра престолов",
2) "Битва королей",
3) "Буря мечей",
4) "Пир стервятников"
5) "Танец с драконами" (в части серий выходила в двух томах - "Танец с драконами. Грёзы и пыль" и "Танец с драконами. Искры над пеплом").
Помимо этого, есть есть под-цикле повестей-приквелов "Повести о Дунке и Эгге", действие в которых происходит за 90 лет до событий основного цикла. Но лучше не начинать читать с этих повестей, а оставить их на потом. У нас все три повести изданы в сборнике "Рыцарь Семи Королевств":
1) "Межевой рыцарь",
2) "Присяжный рыцарь",
3) "Таинственный рыцарь".
Плюс есть еще два рассказа, события которых происходят во время "Танца с драконами" (соответственно, и читать их надо после "Танца"). На русском они выходили только в составе антологий:
1) "Принц-негодяй, брат короля" (антология "Негодяи"),
2) "Принцесса и королева, или Черные и зеленые" (антология "Смертельно опасны").

Где дешевле, перевод везде одинаковый 1ая книга "Игра престолов" дальше, думаю, и сами разберетесь