Что такое последовательная, параллельная, кольцевая композиция стихотворения?

Плохо, что не пишете на какой уровень (класс), поэтому примеры ставлю наобум.
1. Последовательная композиция представляет собой логическое рассуждение, переход от одной мысли к другой и последующий вывод в финале. Например: "Silentium", "Природа - сфинкс, и тем она верней… " Тютчева. Автор последовательно рассуждает, доказывая вывод.
2.Композиционный параллелизм хорошо виден в балладе Гёте "Лесной царь". Идёт повествование и от лица рассказчика, и от лица ребёнка, и от лица призрака лесного царя. Параллелные картины меняют друг друга в повествовании.
3.Пример кольцевой композиции в стихотворении Есенина. Здесь первое и последнее двустишия повторяются, замыкая кольцо текста стиха.
Заиграй, сыграй, тальяночка, малиновы меха.
Выходи встречать к околице, красотка, жениха.
Васильками сердце светится, горит в нем бирюза.
Я играю на тальяночке про синие глаза.
То не зори в струях озера свой выткали узор,
Твой платок, шитьем украшенный, мелькнул за косогор.
Заиграй, сыграй, тальяночка, малиновы меха.
Пусть послушает красавица прибаски жениха.

Вы немного ошиблись. Последовательная, параллельная, кольцевая - это не композиция, а рифма. Рифмовка - вид (принцип) стихосложения
З основных вида:
смежная (парная)
перекрестная (попеременная)
кольцевая (опоясывающая, охватная)

1) Парная строится по принципу: аабб
«Только рвани нынче нет (а)
– По-другому сделан свет (а).
И поет гармоница (б),
Что исчезла вольница (б)»

2) Перекрестная - по принципу абаб (концы строк как бы пересекаются: 1 с 3, 2 с 4):
«Я помню чудное мгновенье (а):
Передо мной явилась ты (б),
Как мимолетное виденье (а),
Как гений чистой красоты (б)»

3) Кольцевая - по принципу абба:
«Мы не пьяны, мы, кажется, трезвы (а)
И, вероятно, вправду мы поэты (б).
Когда, кропая странные сонеты (б),
Мы говорим со временем на «Вы» (а).

Если выражаться по-русски, когда читаете стихотворение, прочитайте 1 любое четверостишие с выражением, сразу станет понятно (если не получается, расставьте буквы)

кольцевая-рифмуется первая и последняя строчки, например:
Уж подсыхает хмель на тыне.
За хуторами, на бахчах,
В нежарких солнечных лучах
Краснеют бронзовые дыни…
(А. Бунин)
Параллельная-
В синем море волны хлещут;
Туча по небу идёт,
Бочка по морю плывёт.
(А. С. Пушкин)