Что значит- букинистическая книга? Букинистическое издательство?

Вообще-то, термин "букинистическая книга" - безграмотный. Об этом писал еще Чуковский. "Букинистических книг" не существует. Это как "масляное масло" или тоже придуманный в советское время "прейскурант цен".
Есть букинисты, есть букинистические магазины, специализирующиеся на вторичной торговле книгами. Букинистический магазин - это комиссионка, где торгуют книгами - старыми и бывшими в употреблении. Книжный секонд-хенд. По времени издания их можно делить на антикварные, старые и современные, но если Вы купили книгу, изданную вчера и завтра сдали ее в магазин для повторной продажи, то это уже будет букинистический товар.
Недорогие книги найти очень даже можно, только не в магазинах. В последние годы в Москве (не знаю, как в других городах) стараниями администрации уличная букинистическая торговля была полностью уничтожена - вместе со всей уличной торговлей. Но она осталась в интернете. Есть много сайтов, где Вам подберут нужную книгу и доставят - хоть домой, хоть на пункт выдачи. Мне так удалось купить недостающие тома собраний сочинений старых советских изданий. Очень дешево. Причем нашли их где-то в Сибири и доставили меньше чем за неделю.
А "букинистического издательства" быть не может в принципе. Это как "фабрика по выпуску одежды секонд-хенд".

Букинистическая книга - издана между 1851 и 1951 годами.

"букинистическим изданием" можно назвать книги, найти которые можно только в букинистических магазинах. Это как "раритетные" или "антикварные" книги.
Возможно, сейчас это словосочетание начинает обретать новый смысл. Как уже выше писали, сейчас пользуются популярностью переиздание старых любимых книг (как правило, детских) с сохранение иллюстраций. А обложка - как бы фотография старой, потрепанной книги.

Чуковский тоже не совсем точен. Он перевел с немецкого, а надо бы с французского. Bouquin — с французского это "старая книга, книижка" и вообще печатные издания. Отсюда и смысл слова "букинистический" — то, что относится к старым книгам.