Почему Татьяна Ларина вышла за старика?

Если бы вы, действительно читали роман, вопрос не возник бы.
Там это всё достаточно ясно написано.
Во первых, -не старик.
Во-вторых, брак по любви тогда вообще был нечастым явлением
(вспомните, что ей говорила няня"мы не знавали про любовь").
И мать собрала семейный совет, чтобы решить вопрос
о замужестве Татьяны. Вот и Ольга уже вышла замуж за улана,
а Татьяна продолжает отказывать потенциальным женихам.
И Татьяну везут "на ярмарку невест".
Как она объясняет свое замужество Онегину:
Но судьба моя
Уж решена. Неосторожно,
Быть может, поступила я:
Меня с слезами заклинаний
Молила мать; для бедной Тани
Все были жребии равны.. .
Я вышла замуж.
Она уважает своего генерала, а уважение - залог длительных
стабильных отношений, которые способны подарить
радость для таких натур, как Татьяна.
Ведь мимолетное счастье не значит для нее ничего
(послушай бы она Онегина, поддайся его уговорам!) -
грусть длиною в жизнь...

БРАК ПО РАСЧЁТУ.

Кто сказал, что он старик? Что за выдумки?
Про него у Пушкина сказано мало, но что он никак не может быть стариком, указано точно.
При первом взгляде мы узнаем, что он толст: "Вот, отошел... Вот, боком встал..." - "Кто? Толстый этот генерал?"
При втором появлении - ничего. Он "важный" и "всех выше И нос и плечи подымал Вошедший с нею генерал", то есть, по-видимому, он гордился своей женой. Но после обращения к нему Евгения - заметим, на "ты", он подводит к жене для знакомства "родню и друга своего". А потом, когда Евгений приходит к ним в гости на следующий день, "С Онегиным он [муж Татьяны] вспоминает Проказы, шутки прежних лет".
Возраст Онегина в восьмой главе указан точно: он дожил "без цели, без трудов До двадцати шести годов".
Если в "прежние годы" они с родственником вместе проказили и шутили, вряд ли у них большая разница в возрасте. А в пору войн с Наполеоном генералами становились рано (прочитайте стихотворение Цветаевой "Генералы двенадцатого года").
Так что про старика - это прочно утвердившийся миф, основанный на плохом знании текста пушкинского романа.

Из -за московской прописки.

Друг Онегина не мог быть 'старым'

С чего вы взяли? Пушкин не сказал, что он старик

Не за старика. За генерала!

"Для бедной Тани
Все были жребии равны".
Т. е. если не за любимого, то безразлично, за кого, тем более, что ее
"Со слезами заклинаний
Молила мать".

Геронтофилка латентная.

Кушать хотела.
Её отец умер, кто-то должен был девушку содержать. Вот и нашла наиболее приличный способ.

Это старик женился.

он богатый