Как у Чичикова появилась идея скупать мертвые души?

Да точно так же, как у современных, "Чичиковых", использующих работу гастарбайтеров.
Он просто увидел выгоду там, где другие её просмотрели.

Купил 500 плюсиков в ВК стал уважаемым человеком))

В России для помещика и дворянина считалось иметь много крепостных крестьян в собственности высоким социальным статусом. Для такого человека были открыты любые двери в государстве, легко было получить кредит и помощь от богатых лиц.
А мертвые души стоили копейки, по сравнению с покупкой живых людей. Купил 300 душ, стал уважаемым человеком.

Хитрожопость. Кстати, идею "Мертвых душ" Гоголю Пушкин подсказал.

Высокий социальный статус здесь далеко не на первом месте. Чичиков хотел замутить чего-нибудь, а для этого нужен был кредит. И в те времена кредит давали под крепостных, за каждого крепостного можно было взять 100 рублей, значит, под 10 крепостных уже 1000 и т. д. Ценность рубля была намного выше и даже на 1000 вполне можно было начать свое дело. А уж на 10 000, если предоставить документы на 100 крепостных - тем более.
Кроме того Чичиков играл на руку помещикам, они платили налоги за каждого крепостного, в том числе и за мертвые души. Изменения числа мертвых и живых учитывались по итогам переписи, раз в несколько лет. А до этого времени мертвые души были помещику только в убыток - дохода от них уже нет, а налоги надо платить. Вот Чичиков и рассчитывал договориться за копейки о переоформлении на себя мертвых душ и под эти документы получить кредит.

он решил жениться и потому решил будущему тестю предоставить "документ" о своей состоятельности- список принадлежащих ему крепостных душ.