Как связаны рифма и ритм стиха? Может ли ритм быть вместо рифмы?

Ритм - это основная сила, основная энергия стиха. Объяснить его нельзя, про него можно сказать только так, как говорится про магнетизм или электричество. Магнетизм и электричество - это виды энергии. Ритм может быть один во многих стихах, даже во всей работе поэта, и это не делает работу однообразной, так как ритм может быть до того сложен и трудно оформляем, что до него не доберешься и несколькими большими поэмами.
Поэт должен развивать в себе именно это чувство ритма и не заучивать чужие размерчики; ямб, хорей, даже канонизированный свободный стих - это ритм, приспособленный для какого-нибудь конкретного случая и именно только для этого конкретного случая годящийся. Так, например, магнитная энергия, отпущенная на подковку, будет притягивать стальные перышки, и ни к какому другому делу ее не приспособишь.
Рйфма (греч. гЬуОнпов — согласованность, соразмерность) — созвучие концов стихов (или полустиший), отмечающее их границы и связывающее их между собой. Развилась она из естественных созвучий синтаксического параллелизма; в европейской литературе зародилась в ораторской прозе. Для стихотворной речи большое значение имеет членение на строки (стихи). Оно лежит в основе стихотворного ритма, поскольку выделяет его главную единицу — строку.

«В организации стиха рифме принадлежит очень важная роль: она связана со звуком, ритмом, лексикой, интонацией и синтаксисом, строфикой».

Рифма и ритм — явления взаимосвязанные. Если в конце строки есть рифма, то благодаря ей строка ощущается как более целостное, завершенное единство. Рифма позволяет более полно ощутить семантическое единство стиха, то, что Ю. Тынянов назвал «теснотой стихотворного ряда»
Выступая «внутри» ритмической структуры стиха, «накладываясь» на ритмические повторы, звуковые повторы усиливают художественное впечатление. Содержательная роль фоники может быть различной, но в ней всегда проявляется общая стиховая тенденция к единству, гармонической целостности:

Как тяжкий бык, копытом бьющий травы.

Крутоголовый, полный страшных сил.

Здесь пятый год, великий и кровавый.

Чудовищную ношу протащил.

(Э. Багрицкий)

Рифма — одно из ведущих начал звуковой организации стиха. Если другие звуковые повторы могут оставаться незамеченными, то рифмы — никогда. Рифма часто вбирает в себя, аккумулирует все те звуки, которые повторяются во многих строках произведения. В таких случаях она подчеркивает, усиливает звукопись, заставляя читателя обратить внимание на звуковые связи слов, звуковое единство произведения.

Вполне возможно создать стихи без рифмы. Это эксперимент, попытка отыскать новую форму. Следует отметить, что если автор выбирает нерифмованный тип стихосложения, то он должен следовать этому принципу неизменно. Если рифмованные строки будут чередоваться с нерифмованными, то получится каламбур, а не стих.
Стихи без рифмы, но с четко обозначенным размером называют белые стихи. В такой манере создал ряд своих произведений поэт середины XIX века - М. Кольцов. Яркий пример - "Песнь о Гайавате" Лонгфелоу.

Братан, всё это полная херня
Пиши как можешь, остальное по х...
А если что -- ссылайся на меня.
Я помогу. И всем им будет плохо.

Может. Пример- белый стих.

Стихи могут быть даже из цифр. См. (читай)
Стихи Пушкина цифрами:

17 30 48
140 10 01
126 138
140 3 501

Маяковский в цифрах:

2 46 38 1
116 14 20!
15 14 21
14 0 17

Есенин — стих цифрами:

14 126 14
132 17 43.
16 42… 511
704 83.
170! 16 39
514 700 142
612 349
17 114 02

Веселые стихи:

2 15 42
42 15
37 08 5
20 20 20!
7 14 105
2 00 13
37 08 5
20 20 20!

Грустные стихи:
511 16
5 20 337
712 19
2247

Маяковский был поэт
Нот во множестве стихов
Ритм есть, а рифмы нет
Маяковский был таков

Михалков давно уж помер
Но стихи он написал
" Шел трамвай десятый номер..."
У катка, что проезжал

До конца кто прочитает
Мысль там есть - она видна
Только рифмы не хватает
А она в конце - ОДНА

Ритм это больше относится к музыке, и по моему они соединены только тем, что не к любому стиху можно написать музыку