Чем отличается белый стих от простого текста?

В белом стихе есть ритм

Если вы по коридору
Мчитесь на велосипеде,
А навстречу вам из ванной
Вышел папа погулять,
Не сворачивайте в кухню,
В кухне - твердый холодильник.
Тормозите лучше в папу.
Папа мягкий. Он простит.

Давайте разбираться.
Под простым текстом Вы подразумеваете прозу.
Стихи же бывают очень разными. В русском стихосложении более всего принят так называемый силлабо-тонический стиль, это когда, во-первых, стихи рифмованные, во-вторых, в них идет правильное чередование ударных и безударных (сильных и слабых) слогов, и, в-третьих, количество слогов в каждой строчке (стихе) тоже задается определенными правилами.
Белыми называются стихи, в которых соблюдается ритм и размер, но нет рифмы. Например, белым пятистопным ямбом написана большая часть драматических произведений Пушкина.
Есть стиллабические стихи, к ним относятся, например, японские танка и хокку. Рифма не предусмотрена, ударные и безударные слоги располагаются в свободном порядке, но количество слогов в каждой строчке строго определенное. Есть и другие разновидности силлабического стиха.
И, наконец, есть вольные стихи, или верлибр. Задавая свой вопрос, Вы, вероятно, имели в виду именно его, и именно его ошибочно привел в качестве образца белых стихов Said Azizov. В остальном он абсолютно прав: в верлибре, действительно, есть определенный внутренний ритм. Верлибром написаны книги Библии, их, как и другие верлибры, хорошо читать нараспев.
В прозе обычно такого нет. Однако, бывает и красиво выстроенная художественная проза, весьма близко подходящая к верлибру. Но все-таки, проза не тяготеет к ритму, а верлибр так и просит, чтобы при чтении Вы делали паузу между строчками, произносили его распевно.

в нём нет рифмы

Стихи в примере Bigbss написаны просто нерифмованным хореем. В хороших белых стихах бывает изумительный ВНУТРЕННИЙ ритм:

ЧИКАГО

Свинобой и мясник всего мира,
Машиностроитель, хлебный ссыпщик,
Биржевой воротила, хозяин всех перевозок,
Буйный, хриплый, горластый,
Широкоплечий — город-гигант.

Мне говорят: ты развратен,— я атому верю: под газовыми
фонарями я видел твоих накрашенных женщин,
зазывающих фермерских батраков.
Мне говорят: ты преступен,— я отвечу: да, это правда, я
видел, как бандит убивает и спокойно уходит, чтоб вновь
убивать.
Мне творят: ты скуп, и мой ответ: на лице твоих детей
и женщин я видел печать бесстыдного голода.
И, ответив, я обернусь еще раз к ним, высмеивающим мой
город, и верну им насмешку, и скажу им:
Укажите мне город, который так звонко поет свои песни,
гордясь жить, быть грубым, сильным, искусным.
С крепким (ловцом вгрызаясь в любую работу, громоздя урок
на урок,— вот он, рослый, дерзкий ленивец, такой живучий
среди изнеженных городков и предместий,
Рвущийся к делу, как пес, с разинутой пенистой пастью,
хитрый, словно дикарь, закаленный борьбою с пустыней,
Простоволосый,
Загребистый,
Грубый,—
Планирует он пустыри, :
Воздвигая, круша и вновь строя.

это великий Карл Сэндберг в переводе не менее великого Ивана Кашкина.

"Варвара.
Самка ты Варвара.
Волчица грязная и мерзкая притом".

В белом стихе есть ритм, но рифма может не проявляться.