Что не давало Герасиму в рассказе И. Тургенева «Муму» уйти от барыни и ее методов кнута и пряника?

Собака

А вы вообще-то слышали, что в России было крепостное право? Или совсем тупой?

Не забывайте, что он -- крепостной, то есть вещь,
которая не имеет свободы выбора,
которую можно продать, обменять на что угодно.
В рассказе Тургенев дает право Герасиму уйти от хозяйки,
но прообраз героя -- крепостной Андрей, служивший в имении матери писателя,
Варвары Петровны, --очень любил свою хозяйку и никогда не осмелился
бы каким-либо образом протестовать.

барыня не давала

Идиотизм.

Самый отвратительный персонаж во всей школьной программе. Помню как учителя с ним носились, ах, какой он влюбленный и заботливый, ах, он ничего не мог сделать.

Хотя, есть и более отвратные - Катерина из "Грозы" Островского.

Мума- повесть не про Герасима и его любовь. Точнее, не только про его любовь, и не только к Муме. Он там и верный холоп барыне, и бабу любил.
И её так же убили на его глазах. Выдали замуж за алкаша, чтобы тот хоть на какое-то время отвлёкся и перестал пить. Ментально близорукая барыня-самодурша вот так себя развлекала, особо не присматриваясь. Ей важнее было рисованно попричитать и брякнуть какое-нибудь "решение".

Герасим, насколько я помню, пытался обмануть барыню и отдать Муму, но та вернулась обратно. Тут-то он и понял, что эта повесть не про неё. Если бы он не убил Муму, как ему и сказали, барыня не смогла бы быть настолько отвратной, какой она и являлась. Спасение Мумы зачлось бы ей в её барский недосмотр, а сама бы она стала более лояльным персонажем.

Тургенев подчеркнул, что Мума сначала нравилась барыне, и только потому что та не приняла какую-то еду, барыня переменилась, не стала завоёвывать расположение живой дикой верной Герасиму Мумы, а стала её наказывать за неуставное непослушание, назвала опасной блохастой псиной, которая стала сразу лаять ночами (пугая воров), и расшатывать её нервическое здоровье.

Герасим же, вроде, свалил от барыни в конце. Но Муму он утопил до. Именно чтобы это не было неповиновением и побегом. Тургеневу надо было показать как самодурство, безответственность, невнимательность- рушат всё по живому. Хотя всё могло сложиться совсем иначе. Он здорово описал и возлюбленную Герасима, и то, в какую ухоженную псину выросла Мума. Воображение читателя должно расцветать явной для него идиллией, где девушку выдали за Герасима и оставили им их Муму. Чтобы надругаться над этой картинкой тем, что сделает барыня.

Думаю, у Тургенева был и ироничный посыл к мужикам, мол, если ты достойно служишь и не хочешь повторить судьбину Герасима, вытащи язык из з#дницы, ты ж не немой. Как "барыня" навангует, кого ты там любишь. Служи так, чтобы твои желания были важны, а потом клянчь себе блага.
И, желательно, раньше, чем их спишут балансировать местного алкаша.

И утопил он не Муму, а свою любовь к ней ...и себя самого. Остался только мужик исполняющий приказы. Чего от него и хотели отдавая такой приказ.