Слышал о движении, которое предлагает дать жизнь книге, оставив её на скамейке в метро,

Librius правильно сказала, это движение называется "буккроссинг". Движение существует давно, в том числе и в России, так что грустно, что мало людей о нем слышали и - особенно - участвовали.
Оставлять книгу в специальных местах (они называются "безопастные полки") или где угодно - личное дело каждого. Просто на "безопастной полке" книга не пострадает от погоды и не попадет к равнодушному челвеку. Насчет подписывания книги - это тоже необязательно, но оставив иформацию о буккроссинге вы повышаете шанс книги продолжить путешествие. А если вы хотите проследить это ее путешествие, то надо зарегистрироваться на http://www.bookcrossing.ru/ и получить специальный номер для книги. Там же есть необходимая информация для буккросеров и адреса "безопастных полок" в разных городах.
Думаю, у каждого найдется книга, которую можно "отпустить". Так что присоединяйтесь к книговороту! ^__^

Есть движение, называется "буккроссинг". Только я слышала, что книги оставляют не где попало, а в определенных местах, причем ее надо подписать, что эта книге из такого движения, чтобы человек ее себе не присвоил, а оставил потом в подобном месте. Но сама я нигде не видела подобных мест.

буккроссинг,даже с этим встречалась,кто-то оставил книги на лавочке в метро...

Не знаю как называется, но у нас в подъезде такое движение все на общиковый стол кладут книги.

в испании тоже такое есть,называется "libera los libros" или что-то в этом духе. только я,например,сколько езжу - НИ РАЗУ ни одной книжки не нашел...

я газеты оставляяю я могу преттендовать на участника такого движения?

Оставлял несколько раз на последнем листе свой телефон для смс .была одна смс с благодарностью. Дома ненужны акомуто врадость.