Что в творчестве Ахматовой не устраивало власть придержающих

Суровая правда, о которой мало кто смел даже думать.
Скажу только об одном небольшом эпизоде
её жизни -- только о некоторых "нюансах"
создания поэмы "Реквием".

Поэма не могла быть опубликованной,
мало того, она не могла быть написана даже "в стол" ---
постоянные обыски, преследования.
Пришлось учить её наизусть самому поэту, её друзьям,
прятать части поэмы у знакомых (благо такие имелись).
Л. Чуковская в "Записках об Анне Ахматовой" вспоминает,
что поэму знали наизусть 11 человек, и никто её не предал.

Власть не устраивает правда, как и всегда.

У нее репрессировали трех мужей! Наиболее острыми темами в «общении» Ахматовой с властями были постоянные аресты Л. Н. Гумилева (и Н. Н. Пунина до его смерти в лагере в 1953 году), цензурные запреты на публикацию стихов и поношение их автора в прессе, издание особых постановлений ЦК, касающихся Ахматовой и ее антисоветских, якобы, творений. Арест и расстрел Гумилева не являлся темой для общения, так как по тем же цензурным соображениям являлся темой запретной, а само событие как бы небывшим; то же касалось и собственно поэзии Н. С. Гумилева. http://studbooks.net/2415663/literatura/anna_ahmatova_sovetskaya_vlast

почему она не эмигрировала мне непонятно

но все таки она свое отношение выразила конкретно но уже далеко после 1953 г.
Защитникам Сталина

Это те, что кричали: "Варраву
Отпусти нам для праздника", те
Что велели Сократу отраву
Пить в тюремной глухой тесноте.

Им бы этот же вылить напиток
В их невинно клевещущий рот,
Этим милым любителям пыток,
Знатокам в производстве сирот.

Потому что только про еблю свою писала, а надо было про торжество мировой революции

и за это пытали ее убивали ее ...