В стихах Чуковского есть девочка по имени Ляля. Это синоним слова "карапуз" или ласковая форма какого-то женского имени?

У Чуковского Ляля - это имя выдуманной героини его стихов, ну как Анна Каренина - у Толстого)))
В 50-ые - 60-ые годы уменьшительное имя Ляля было распространенным, так называли девочек с именем Ольга (чаще всего) и не только.
А лялькой могли назвать любую симпатичную кроху посторонние люди, не знающие ее имени. Обычно это было в разговоре с другим малышом: посмотри, какая ляля в колясочке лежит!.

Ляля - это может быть уменьшительно-ласкательно от Ольга

Очень часто имя Ляля используют как уменьшительно-ласкательную форму к некоторым женским именам (Ольга, Лилия, Людмила, Лариса, Альбина, Аэлита, Евлалия и другие). В России имя Ляля стало нарицательным и его употребляют в значении чего-то маленького, чаще всего так называют малышей, новорождённых. Вполне возможно, что это одно из наследий от славян.

Подробнее на https://kakzovut.ru/names/lyalya.html

Чаще всего Ольга

Ольга, Елена.

У башкир вроде бы ест такое имя, которое переводится как тюльпан

Альбина. уменьшительное

Ляля (Елена ) Гржебина - дочка художника Зиновия Гржебина .

Гржебин «перестал заниматься искусством и неожиданно для всех превратился в издателя. При содействии Леонида Андреева организовал издательство «Шиповник». (…) Я часто бывал у него в доме на Таврической улице, так как привязался к его детворе. Детей у него было трое: Капа, Буба и Ляля. Ляля Гржебина – изящная, тонкая, семилетняя девочка – стала героиней моей сказки «Крокодил» (Чуковский К. И. Чукоккала. М., «Искусство», 1999, с. 89).