Правильно ли употреблять слово "нету" в прямой речи (например в книге)?

Это не является ошибкой, потому что писатель
определяет стилистику речи своего героя.
Массу таких примеров мы можем найти, например,
в произведениях М. Шолохова, М. Булгакова,
И. Бунина и многих других писателей:

Михаил Булгаков -- Мастер и Маргарита
Никакого такого гипноза, чтобы швырнуть человека за тысячу километров, на свете нету!

Вениамин Каверин -- Два капитана
Такой, брат, и болезни нету.

Иван Бунин -- Жизнь Арсеньева
Мне вот стыдно, что его нету, а я все иду и хриплю, да разве это наша воля?

Михаил Булгаков -- Белая гвардия
То есть таких дураков, как ваши попы, нету других на свете.

Михаил Шолохов -- Тихий Дон
А если, ты прописал, конь засекается, то заливай ему свиным нутряным салом,
ты знаешь, и на задок не подковывай, коли нету склизости, или, сказать, гололедицы.

Петр Проскурин -- Судьба
Что ж, я виноват, если есть нечего, силы потому и нету, думал он.

Михаил Шолохов -- Поднятая целина
Через чего до се нету у вас советской власти?

можно говорить - нетути

есть такое слово, а герой может говорить хоть по по собачьи это не является ошибкой, как такое можно подумать

да в общем-то можно прямую речь делать намерено неправильной. Там даже можно обыгрывать неправильно произнесенные слова-буквы, как в знаменитой сцене с "логопефом" из "По семейным обстоятельствам"... Букву "д" он не выговаривает.

зы. https://www.youtube.com/watch?v=NdI0XRjE10M

Ананасов!
нету...
Бананов!
нету...
Антоновские яблочки 4 штуки 15 копеек.
Прикажите, гражданочка! ))))))))))))))))))))))))))))))

Правила составлены для того, чтоб двойки за диктанты ставить.
В худ. лит. автор должен передавать язык героев. Если все персонажи будут говорить одинаково, это не книга, а хрень.
Но если вы пишете официальный документ, там свой язык, канцелярский.

Дак в натуре в прямой речи любой базар сойдет в тему. Потому как, в натуре, это прямая речь. Я вот придерживаюсь принципа Ярослава Гашека: Если в жизни так говорили, почему я не могу так писать? Другое дело, авторский текст стоит всё-таки приближать к литераторскому языку. Хотя тут тоже можно поспорить: что такое литературный язык?

Нифига не ошибка. Можно и в литературном языке это использовать.

есть песня -- лучше нету того цвету, когда яблоня в цвету // вероятно, допускается такое использование слова

Если это приподносится, как прямая речь персонажа, то не ошибка, это называется раскрытие образа