
◆ прилагательным НАПРАСНЫЙ в краткой форме среднего рода;
◆ наречием образа действия НАПРАСНО;
◆ словом категории состояния, СКС (большинство учёных относят СКС к группе слов, выделяющихся из наречий, но есть и такие учёные, которые склонны считать эти слова ещё одной самостоятельной частью речи).
1. Ваше беспокойство напрасно.
В этом предложении слово НАПРАСНО – КРАТКОЕ ПРИЛАГАТЕЛЬНОЕ, так как:
◆ на вопрос КАКОВО? отвечает;
◆ обозначает признак предмета (беспокойства);
◆ изменяется по числам (напрасно – напрасны), а в единственном числе – по родам (напрасно – напрасен, напрасна);
◆ в предложении является сказуемым при подлежащем БЕСПОКОЙСТВО (беспокойство каково? напрасно).
2. И вообще мы торопились напрасно. (Юрий Трифонов, «Дом на набережной»)
А в этом предложении слово НАПРАСНО – наречие, так как:
◆ относится к глаголу ТОРОПИЛИСЬ;
◆ на вопрос КАК, КАКИМ ОБРАЗОМ торопились? отвечает;
◆ обозначает признак действия;
◆ не изменяется;
◆ в предложении выполняет роль обстоятельства образа действия (торопились как? каким образом? радостно).
3. – Напрасно, – вымолвил эссеист, – смею думать, они гениальны. (Сергей Довлатов, «Иная жизнь»)
А здесь НАПРАСНО – СКС, потому что:
◆ обозначает состояние;
◆ на вопросы КАК? КАКОВО? отвечает (как, каково? напрасно);
◆ не изменяется;
◆ является сказуемым в предложении без подлежащего (с 8-го класса говорят точнее: является сказуемым в односоставном безличном предложении).
Проанализируйте мои примеры и самостоятельно определите, какой частью речи является слово НАПРАСНО в Вашем предложении.

P.S. К разделу ЛИТЕРАТУРА категории ИСКУССТВО И КУЛЬТУРА, куда Вы поместили этот вопрос, он никакого отношения не имеет, а вот в разделе ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ категории ОБРАЗОВАНИЕ был бы уместен.