Умирает ли творческая составляющая когда стихи пишутся за деньги на заказ?

Всё зависит от личности писателя или поэта.

Многие писали на заказ шедевры мирового уровня (Достоевский),
кто-то не смог переступить через себя (Есенин) и петь на заданную
тему -- получалось неискренно, фальшиво, слабо.

С чего бы это? Поэтический перевод тоже своего рода работа на заказ, и вообще поэты получают деньги за свой труд. Это не мешает им создавать гениальные произведения.

Микельанджело, да Винчи, Пушкин, Достоевский и многие другие создавали свои произведения на заказ. Все зависит от личности и профессионализма конкретного автора. Это дилетант должен ждать, когда на него "накатит", профессионал умеет настраивать себя, приводить в рабочее состояние.

От автора зависит. Если он принимает заказ, тема которого его никак не греет и просто пишет на автомате приятную заказчику белиберду, то да - умирает. А если тема заказанного стихотворения ему самому близка, то творчество не страдает. Еще Пушкин смеялся на этот счет - "не продается вдохновенье, но можно рукопись продать"

Творческая составляющая. и всякие там вдохновения хороши для дилетантов! Осенило - пишу! Не осенило? Ну, напишу, когда осенит.
А вот когда человек литературным трудом кормится и у него контракт с издательством, и он должен - вынь да положь, предоставить им к определенной дате рукопись очередного романа, для чего приходится выдавать 10 страниц текста ежедневно... О каком вдохновении может тут идти речь?)))
Скорее это можно назвать крепким профессионализмом.

Если он этот поэт будет хвалит воров и бесправие

Нет

Нет, конечно, не умирает. На это вопрос уже ответил А. С. Пушкин в своём стихотворении "Разговор книгопродавца с поэтом" : "..не продаётся вдохновенье, но можно рукопись продать". Лучше всего прочитать целиком, там есть хорошее раскрытие данной темы.

ясен хрен, чувство наживы

С чего бы? Заказ лишь задаёт вектор для творчества.