Как правильно написать в скобках героя и произведение, после его цитаты?

Если указание на автора или источник идет непосредственно после цитаты,
то оно заключается в скобки. Точка после кавычек не ставится, а ставится после закрывающей скобки.

"Куда легче умереть, чем стойко сносить мученическую жизнь" (Иоганн Вольфганг Гёте. Страдания юного Вертера).

При этом, если первое слово указания на источник или автора не является именем собственным, то пишется с маленькой буквы.
"Слова — наименее эффективное средство общения. Они наиболее открыты для неверных интерпретаций и чаще всего бывают поняты неверно" (из книги «Беседы с Богом» Нила Доналда Уолша).

Если же имя автора и источник указываются ниже цитаты, на следующей строке, то они пишутся без скобок и каких-либо других знаков препинания. После цитаты в таком случае ставится точка (или другой знак, как в оригинале).
Кто так часто обманывал тебя, как ты сам?
Бенджамин Франклин

Это же правило действует и по отношению к эпиграфам.

Какого-то жесткого правила для этого случая нет (правила оформления цитат указания на персонажа не предусматривают: http://new.gramota.ru/spravka/letters/54-kav1). Поэтому поступайте, как Вам больше нравится.

Говоря словами Бегемота из "Мастера и Маргариты" Булгакова, "Единственно, что может спасти смертельно раненного кота, — это глоток бензина".

"Единственно, что может спасти смертельно раненного кота, — это глоток бензина" (М. Булгаков, "Мастер и Маргарита". Слова кота Бегемота).

А можете вообще подстрочной сноской указать. Только помните, что ТОЧКА СТАВИТСЯ ПОСЛЕ КАВЫЧЕК.

Сначала фамилию автора, или указать, что текст анонимный (без скобок), а потом уже скобках название произведения.