Кого можно считать прообразом Кота Ученого, который "идет направо- песнь заводит, налево- сказку говорит..."?

Баю баюшки баю,
ты усни а я спою.
Села кошка на плетень
И мурлыкала весь день
Ночь пришла, взошла луна
Малым детям спать пора
Баю баюшки баю,
не ложися на краю
А ложись в середочке,
Держись за веревочку,
А то черный кот придёт
и утащит за бочок
Под ракитовый кусток
во далёкий во лесок
Закапает во песок
Будет (имярека) солнце печь
Будет с (имярека) сало течь
Станут люди проезжать
Будут в сало хлеб макать…
Там Баба Яга живёт
Малых деток она ждёт...
Весь песочек перероет,
Все кусточки там найдёт,
И сыночка соберёт,
Домой к маме принесем.
Дом закроем на засов
И кота не пустим в дом

Возможно, эта модель сюжета одна из самых древних. Здесь контаминируют мотивы захоронения, поедания ритуальной пищи, поисков младенца и кот является демоном ночи. Днём он в доме, ночью в лесу. Да и сон являлся ритуалом смерти. Да много чего было-не было.
Как ни взглянешь на Русь, — вкривь да вкось испокон,
На полях вместо ржи — лебеда и вьюн,
На иконах — упырь, и с дубинкой — закон,
На железном столбе — кот Баюн.

Кот Баюн весьма примечательная фигура в русской волшебной сказке, но этот персонаж, к удивлению, известен только по одной русской сказке «Пойди туда не зная куда, принеси то не зная что», причём в весьма неприглядном виде огромного кота-людоеда.
«Кот Баюн — персонаж русских волшебных сказок огромный кот-людоед, обладающий волшебным голосом. Он заговаривает и усыпляет своими сказками подошедших путников и тех из них, у кого недостаточно сил противостоять его волшебству и кто не подготовился к бою с ним, кот-колдун безжалостно убивает. Но тот, кто сможет добыть кота, найдёт спасение от всех болезней и недугов — сказки Баюна целебны.
Слово баюн означает «говорун, рассказчик, краснобай», от глагола баять — «рассказывать, говорить» (глаголы баюкать, убаюкивать в значении «усыплять»). В сказках говорится о том, что Баюн сидит на высоком, обычно железном столбе. Обитает кот за тридевять земель в тридесятом царстве или в безжизненном мёртвом лесу, где нет ни птиц, ни зверей. В одной из сказок о Василисе Прекрасной кот Баюн проживал у Бабы-Яги.
Существует большое количество сказок, где главному действующему персонажу дают задание изловить кота; как правило, такие задания давали с целью сгубить доброго молодца. Встреча с этим сказочным чудовищем грозит неминуемой смертью. Чтобы захватить волшебного кота, Иван-царевич надевает железный колпак и железные рукавицы. Поборов и поймав животное, Иван-царевич доставляет его во дворец к своему отцу. Там побеждённый кот начинает служить царю — сказки сказывать и исцелять царя убаюкивающими словами.»

Кота Баюна наверное

хорошо что в Науку не отправил
Праобраз умер вместе с Пушкиным
гадать не стоит
ибо от пальцев Небо и так в дырах

Герой В. Высоцкого:
Здесь и вправду ходит Кот,
Как направо — так поёт,
Как налево — так загнёт анекдот.
Но учёный, сукин сын:
Цепь златую снёс в торгсин
И на выручку — один в магазин.

лаптибудыбудай....

это никто иной, как Кот-Баюн - один из самых пугающих персонажей славянской мифологии. Изначально дуб был золотым столбом, на котором висела золотая же клетка. Вот эта клетка в первоначальных вариантах сказок как раз и служила «домом» для кота-Баюна.

это не прообраз а какой-нибудь сказитель или мудрец по пропповской или юнгианской архитектонике