Как думаете почему Снежная Королева похитила Кая? И вообще зачем похищала мальчиков

Педофилка.
Научно установлено, что каждый пятый клинический педофил это женщины.

Ну там вполне банальная история была, мальчик не верил в сказки, а зря.

У злодеев в сказках нет особых причин,им просто нравится делать зло.А Кай был склонен к плохим поступкам, и меньше сопротивлялся. Есть сотни сказок о том как принцессу спасает принц, а вот когда Девочка, не боится трудностей, это интересно Поэтому она мальчика украла.
так же спросить можно, почему Кощей держит принцессу в башне, вынуждая ее согласиться на брак, когда мог бы просто заклинание произнести, чтоб она влюбилась? Но ведь нет, нравится мучить и дать время Ивану ее найти.

Чтобы он сложил из льдинок слово "вечность". Сама королева не умела это сделать.

У Андерсена нигде не сказано, что СК "забирала мальчиков". Он забрала только одного Кая. Потому, что осколок превратил его сердце в кусок льда и он достаточно мал, чтобы сознательно этому воспротивиться, то есть из него можно вырастить себе безотказного помощника

Материнский инстинкт.
Сама родить не могла (из-за некоторых несовместимых с этим делом обстоятельств) вот и "усыновила".
С младенцем возиться нужно, а этот - сам покушал ; сам покакал и сидит играется...
А почему именно мальчиков...
Мальчик это наследник, а девочки в те времена становились наследницами только в исключительных ситуациях (если к примеру весь род погиб) и то только до замужества. А потом её род вливался в род мужа и династия прерывалась. ( особы королевской крови исключение, там градация наследования немного другая)

Пацан к успеху шёл... Сам.

Чтобы умертвить душу равнодушием к другим людям, то есть льдом.

Потому что осколки зеркала в него попали и зомбировали.

Хотела развить имеющиеся задатки менеджера по продажам пушно-меховых изделий.

А аы произведение читали хоть? Ткм де и есть ответ ведь.

Живая игрушка

Откуда такое утверждение? Она забрала Кая за э-э-э..."нелестные высказывания в ее адрес".

ради забавы, просто так, из равнодушия, а может Герде позавидовала ?