Скажите, была ли у Одина возлюбленная, жена? Какую роль играла и как звалась ?

Ну супругу назвали. А тех с кем он делил ложе всех называть? Это тогда к Локи. А так вроде сплетни разносить нехорошо. Поговаривают тут, в Вальхалле, много таких было. Да вот имен их в истории почти не сохранилось. Зато Фригг как была единственной супругой так и остается ей. Ну собственно Всеотец и сам признавал, что порой пьянила страсть к девам.

97 Солнечноясную
Биллинга дочь
нашел я на ложе;
мне ярла власть
не была так желанна,
как светлая дева.
Старшая Эдда. Речи Высокого.

Но как говорил Отец Ратей:
93 Никто за любовь
никогда осуждать
другого не должен;
часто мудрец
опутан любовью,
глупцу непонятной.
94 Мужей не суди
за то, что может
с каждым свершиться;
нередко бывает
мудрец безрассудным
от сильной страсти.

Речи Высокого.

Но если перечитать внимательно Младшую Эдду, а именно Язык Поэзии. То там упоминается один очень интересный кеннинг Фригг. Зовут ее «соперницей Земли, Ринд, Гуннлёд и Грид». Так вот насчет этих имен.
Хоть в источниках наблюдается путаница насчет того кто такая Ринд. Но часто ее называют асиньей родившей бога Вали. Отцом Вали является Один.
Грид — великанша, родившая Одину сына Видара; помогала Тору.
"Гу́ннлёд — в германо-скандинавской мифологии великанша, дочь Гуттунга. Охраняла «мёд поэзии», добытый отцом у гномов Фьялара и Галара. Один проник к ней в пещеру и, представившись Бёльверком (то есть «злодеем»), пробыл у неё три дня. Платой за это время были три глотка ценного напитка".
Ну и насчет Земли. Богиней земли была Ёрд (либо Хлодюн, либо Фьёргюн). Так вот Ёрд является матерью Тора, старшего сына Одина.
Извиняюсь, позволила себе трохи копипаст из справочников и словарей. Лениво набирать. Тема на самом деле очень не простая. И все имеет более глубокий смысл. Но тут надо работать с самим эгрегором и жить этой традицией. Могу сказать, что за много лет я только сейчас начинала понимать и чувствовать Фригг. Мне было легче понять Фрейю, Тора. Одина, прочувствовать их, обратиться к ним, чем к Фригг. Есть на то свои причины.

Фригг — в германо-скандинавск­­ой мифологии жена Одина, верховная богиня, которая покровительствует любви, браку, домашнему очагу и деторождению. Является провидицей, которой известна судьба любого человека, но которая не делится этими знаниями ни с кем.

Фригг

Супругу высшего бога Одина в Скандинавской мифологии звали Фригг. . Она знала толк в брачных делах, и любви. Домашний очаг так же был под ее опекой.

Почитай Младшую Эдду