Может ли мастер дополнительно просить деньги за откуп?

Заложено обычно в стоимость услуг.
А маг получается просто жадный

Может. Опытный мастер всегда найдет повод чтобы вытянуть с клиента больше , чем стоимость обряда. И за откуп тоже возьмет.

Сплош и рядом такое.

Кончно. Не развести лоха на дополнительные деньги, это упущение со стороны так называемых "мастеров"

может

А почему бы и нет? если говорить чисто гипотетически и именно о мастере. Форс мажор ни кто не отменял и случаи бывают разные, например, изначально предполагалось некоторое участие со стороны клиента, а тот не старается, от чего мастеру приходится больше выкладываться, а значит вправе и гонорар пересмотреть.
Но в правилах хорошего тона, об этом говорить заранее, а не ставить перед фактом, ведь все основывается на взаимной договоренности, т.е. начинается с этого и если что-то меняется в условиях, это согласуется обеими сторонами, а не в одностороннем. Но и это желательно оговаривать, что в случае если .... договор теряет силу и ....
К сожалению, когда нет доступа к гильдии состоявшихся мастеров, люди обращаются к их подражателям и у каждого свои порядки, а в "чужой монастырь" со своим "уставом" не ходят). Что толку от наших рассуждений в их адрес?
Изначально, любой, более менее продвинутый в энергетике человек, хоть какой ориентации (целительство, шаманизм, колдовство, ...), стоит на ступень выше обычного человека. Как ни как работал над собой, чего-то добился, хоть еще и не мастерства. Но даже при своих скромных достижениях он превосходит среднестатистического человека. Значит есть больше оснований устанавливать свои правила, ведь яйца курицу не учат))).
Каково было бы обучение в школе, если бы детям дали возможность командовать учителями? диктовать свои условия (хотелки)? Так и с Вашим вопросом, не нравится чья-то работа, просто не соглашайтесь. А навязывать, что с одной стороны, что с другой стороны, это как насилие, вымогательство, ... не красит ни клиента ни исполнителя. Так что впору задуматься не о том, почему они такие, а почему вам на такие отношения "везет"?

он вносит сумму сразу в это все

по сути нет. Если опытный мастер просить не будет. тут скорее всего уже вытягивания денег идет, скажите возможности нет пока заплатить. посмотрите как вас запугивать начнут,и все поймете. вы тут мастера фломастера нашли?