Как проехать в Красногорск, в Московский областной суд из Люберец, или хотя бы из Москвы? Как доехать без машины?

1.
Электричка или автобус до Выхино,
метро до "Тушинской" (без пересадок) или до "Мякинино" (с двумя пересадками) ,
далее автобус № 436 до остановки "Областной суд".

2.
Электричка до Электрозаводской,
метро до "Мякинино" (без пересадок) ,
далее пешком или автобусом № 436.

Расписание автобуса № 436 (от метро см. Обратные рейсы).

Телефон секретаря председателя суда: 562-11-44
Телефон канцелярии: по гражданским делам 562-35-12 по уголовным делам 562-03-61.
...Могли бы и сами найти, кстати.

На самом деле Московский Областной Суд находится не в Красногорске, более того - если Вы доберетесь до Красногорска, то оттуда попасть куда надо будет очень трудно.
Как так? Да очень просто! То место, где находятся Московский Областной Суд и Правительство Московской Области, относится к Красногорску лишь формально - это место и собственно город Красногорск (с оптико-механическим заводом, Центральным Киноархивом и т. д. ) разделяет Москва-Река, моста нет.. .
А добраться до областного суда несложно: до метро Строгино и далее минут 15 пешком. Либо от метро Щукинская автобусом 638 до конца. Вам, если Вы едете на электричке и метро, так будет удобнее - от Выхина до Щукинской прямая линия. Впрочем, от Электрозаводской до Строгино тоже.
Для ориентира- Мособлсуд расположен между Крокус-Сити и Леруа Мерлен. В составе комплекса Крокус-Сити есть еще одна станция метро - Мякинино. Но от нее идти Я Вам не советую: идти придётся более километра всё время в гору.

Вот сайт Московского Областного Суда.