как добраться от ст. метро Домодедовская до Бутово? (автобус, троллейбус, НЕ МЕТРО)

Метро и не надо.. .

Автобус 37, 37э, маршрутка 37м до платформы Битца,
оттуда на электричке один перегон до станции Бутово
(если нужно в Южное Бутово) .
Расписание поездов Битца → Бутово

Если нужно в Северное Бутово – автобус 37, маршрутка 37м
до остановки «Гостиница-кемпинг "Солнечный"» (следующая за платформой Битца) → надземный переход через МКАД → пешком до Варшавского шоссе → подземный переход → с остановки "Варшавское шоссе — МКАД" (бывшая "Мотель") автобус 118, 668 в Северное Бутово.


Или: автобус 37, маршрутка 37м до остановки "Качалово" → подземный переход под МКАД, далее пешком.

Остановка "Симферопольское шоссе" расположена очень неудобно, ею по-любому не стóит пользоваться для поездки в Бутово (если только не надо попасть к ближайшим домам по Старобитцевской улице).

Автобус № 37

в Бутово на деревню к дедушке?

бесплатный автобус от м. "Домодедовская" до ТЦ Вегас
(интервал 15 мин.) , Буд. 8:30 до 23:45, Вых. 9:00 до 01:00
расписание: http://www.vegas-city.ru/contacts/time_domodedovo.php
(Единственно, крюк он даёт по МКАДу, разворачиваясь на развязке с Липецкой улицей по дороге к Вегасу) .
http://maps.yandex.ru/-/CVexyFKJ
бесплатный автобус от ТЦ Вегас до м. "Бульвар Дм. Донского"
интервал 1 ч. , расписание http://www.vegas-city.ru/contacts/time_butovo.php
Буд. 9:00 до 22:00, Вых. 10:00 до 22:00

До Северного Бутова - автобус №37 (http://bus.ruz.net/routes/37), 37э (http://bus.ruz.net/routes/337), маршрутка 37м до остановок "Симферопольское шоссе", "Качалово", "Северное Бутово (по требованию) ", и пешком квартал через МКАД, далее местные автобусы - http://maps.yandex.ru/-/CVexyK9p

Именно 37. Идёт по кольцеворй дороге