Как добраться из города Домодедово до станции метро саларьево на автобусе

Прямых маршрутов нет, придется добираться с пересадками. Самый короткий и быстрый маршрут - на электричке до метро и далее до ст. Саларьево.
Например, как вариант: на электричке до ст. Нижние Котлы (https://www.tutu.ru/rasp.php?st1=84711&st2=83811), далее на метро от ст. Нагатинская:
https://metro.yandex.ru/moscow?from=148&to=200&route=1

Даже если бы Вам выделили персональную машину с водителем. но без мигалки - Вы бы о**ели от такого ежедневного путешествия.
Я это знаю по собственному опыту: живу у жены за городом Одинцово (конкретно - пл. Перхушково), ездим ежедневно на работу в Москву - только на электричке! Ей одно время предложили ездить служебным автобусом от подъезда до проходной, она пару раз съездила - и отказалась: на электричке и потом общественным московским транспортом, с несколькими пересадками и порядочным (в сумме больше получаса!) проходом пешком - настолько меньше выматывает, чем торчать в нескончаемых подмосковных заторах, хотя и в качестве пассажира, что ради этого с радостью будешь платить свои кровные за транспорт! Прочие потенциальные пользователи этого ее служебного автобуса, похоже, оценили предлагаемые "удобства" так же, как и мы: автобус перестал ходить ввиду отсутствия желающих им пользоваться.
Так что и Вам придётся воспользоваться вариантом, который предлагает Bullboy Marlboro. Либо менять место работы: на "Леруа Мёрлен Картмазово" свет клином не сошелся, это не тот случай, как у моей жены - НИИ, где она руководит лабораторией, на что-то поближе к дому не променяешь!

Прямых автобусов нет. На автобусе или на электричке до Москвы, далее на метро до Саларьево.

Утомительно очень будет есздить так каждый день, я бы на вашем месте задумался о смене места работы.

Прямых нет

Прямых нет. Только три варианта. 1)На электричке до Нижних котлов и там от метро Нагатинская до Серпуховской, там переход на Кольцевую, до парка культуры, переход на красную ветку и до Саларьево.
2)На электричке до Нижних котлов, там в метро Нагатинская, до Боровицкой, переход на библиотеку имени Ленина и до Саларьево.
3)На маршрутке, например 593 до метро Красногвардейская, там в метро и до Театральной, переход на Охотный ряд и до Саларьево.

Ждите пока достроят трассу "Солнцево-Бутово-Видное", возможно, пустят что-нибудь хотя бы из Видного в сторону Киевского шоссе ;)