Что такое framework? и где он используется?

Это набор библиотек. Чтоб тебе тысячу строк кода не писать, который делает то, что сотни людей уже делали, берёшь фреймворк и пишешь одну строчку.
Например, код
var a1 = document.querySelectorAll('p');
var a1le = a1.length;
if (a1le)
for (var __ = 0; __ < a1le; __++)
a1[__].funcfuncfunc();

легко записывается на jQuery: $('p').each(function() {
$(this).funcfuncfunc();
})

Википедию не читал, поисковиком не пользовался?

Microsoft .NET Framework — это комплекс сетевых сервисов и приложений активно продвигаемый Microsoft. На сегодняшний день .NET стал для интернета тем же самым, чем сейчас является DirectX для игровой индустрии, а именно — общепризнанным стандартом. Устанавливать .NET надо всем в обязательно порядке — все больше и чаще сайтов и программ просто отказываются работать без этого пакета. В некотором смысле, это своеобразные кодеки для интернета и ряда программ :-)

С технической точки зрения одной из основных идей Microsoft .NET является совместимость различных служб, написанных на разных языках. Например, служба, написанная на C++ для Microsoft .NET, может обратиться к методу класса из библиотеки, написанной на Delphi; на C# можно написать класс, наследующий от класса, написанного на Visual Basic .NET, а исключение, созданное методом, написанным на C#, может быть перехвачено и обработано в Delphi. Каждая библиотека (сборка) в .NET имеет сведения о своей версии, что позволяет устранить возможные конфликты между разными версиями сборок.

В общем, ставить не то чтобы в обязательном порядке для Windows всех семейств и расцветок, — и без него жить можно, но в какой-то момент Вы весьма вероятно наткнетесь на его нехватку и будет оное, думаю, не очень приятно. А посему.. почему бы не поставить заранее? Вон, в Windows 7, например, .Net Framework уже включен в дистрибутив ОС и устанавливается во время установки системы автоматически.

Скачать можно, например, по этой ссылке. Версия по оной ровно 4.
Установка предельно проста и на ней я останавливаться не буду.
Никаких специфичных настроек не требуется.